यदि A = [[1, 1, 2], [2, 1, 3], [1, 4, 9]], हो तो |A| ज्ञात कीजिए, यदि x के मान ज्ञात कीजिए यदि (i) |x 6| = |1 5| और (ii) |x 5| = |2 4|.

$2 \times 2$ सारणिक $\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}$ का मान $ad - bc$ होता है।
बाईं ओर का सारणिक: $(x)(2x) - (6)(4) = 2x^2 - 24$

दाईं ओर का सारणिक: $(1)(2) - (5)(4) = 2 - 20 = -18$

$x$ का मान है: $\boxed{\pm\sqrt{3}}$

भाग (ii): $x$ का मान ज्ञात कीजिए

दी गई समीकरण है:

बाईं ओर का सारणिक: $(2x)(3) - (5)(x) = 6x - 5x = x$

दाईं ओर का सारणिक: $(4)(3) - (5)(2) = 12 - 10 = 2$

$x$ का मान है: $\boxed{2}$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 3 \\ 5 & 4 & 9 \end{bmatrix}$, तो $|A|$ ज्ञात कीजिए।

$|A|$ का मान है: $\boxed{0}$