सिद्ध कीजिए कि \(a+b+c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca\)

प्रश्न में दी गई सर्वसमिका को सिद्ध करने के लिए, मैं कुछ सुधार मान रहा हूँ क्योंकि यह एक सामान्य बीजगणितीय सर्वसमिका है।

• बाएँ पक्ष में $a+b+c^2$ को $(a+b+c)^2$ माना गया है।
• दाएँ पक्ष में $A^2, B^2, C^2$ को क्रमशः $a^2, b^2, c^2$ माना गया है।
• दाएँ पक्ष में $2ba$ को $2bc$ माना गया है। इन सुधारों के साथ, सिद्ध करने वाली सर्वसमिका है:

$$(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca$$