A businessman obtained a loan of Ksh 450,000 from a bank to buy a piece of land. The bank charges interest at 24% p.a compounded quarterly per year. Calculate the total amount of money the businessman paid to clear the loan in 4 1/2 years.

Mkuu (P) = Ksh 450,000
Kiwango cha riba kwa mwaka (r) = 24% = 0.24
Idadi ya mara riba inajumuishwa kwa mwaka (n) = 4 (kila robo mwaka)
Muda (t) = $4 \frac{1}{2}$ miaka = 4.5 miaka
Idadi ya vipindi vya riba (nt) = $4 \times 4.5 = 18$

Jumla ya pesa aliyolipa mfanyabiashara ni:

15. Bainisha kama nambari zifuatazo ni za busara (rational) au zisizo za busara (irrational).

a) $\sqrt{49}$

Kwa kuwa 7 inaweza kuandikwa kama sehemu ya nambari kamili ($\frac{7}{1}$), ni nambari ya busara.

b) $\sqrt{2}$

Kwa kuwa $\sqrt{2}$ haina mwisho na haina mpangilio unaojirudia katika mfumo wa desimali, haiwezi kuandikwa kama sehemu rahisi ya nambari kamili. Hivyo, ni nambari isiyo ya busara.

16. Kampuni ya Kenya ilipokea dola za Kimarekani 100,000. Pesa hizo zilibadilishwa kuwa shilingi za Kenya katika benki ambayo hununua na kuuza fedha za kigeni kama ifuatavyo:
1 Dola ya Marekani: Kununua (Ksh) 77.24, Kuuza (Ksh) 77.44
1 Pauni ya Sterling: Kununua (Ksh) 121.93, Kuuza (Ksh) 122.27

a) Kokotoa kiasi cha pesa katika shilingi ambacho kampuni ilipokea.

Kampuni inapokea dola za Marekani na inataka kuzibadilisha kuwa shilingi za Kenya. Hii inamaanisha benki inanunua dola kutoka kwa kampuni.
Kiwango cha kununua dola 1 ya Marekani = Ksh 77.24.

Kiasi katika Ksh = Dola za Marekani $\times$ Kiwango cha kununua

Kiasi cha pesa katika shilingi ambacho kampuni ilipokea ni:

b) Kampuni ilibadilisha shilingi za Kenya katika (a) hapo juu kuwa pauni za sterling kununua gari kutoka Uingereza. Kokotoa jumla ya gharama ya gari kwa pauni ya sterling iliyo karibu zaidi.

Kampuni ina shilingi za Kenya na inataka kuzibadilisha kuwa pauni za sterling. Hii inamaanisha benki inauza pauni za sterling kwa kampuni.
Kiwango cha kuuza pauni 1 ya sterling = Ksh 122.27.

Kiasi katika Pauni za Sterling = Kiasi katika Ksh $\div$ Kiwango cha kuuza

Jumla ya gharama ya gari kwa pauni ya sterling iliyo karibu zaidi ni: