A circular pond has a diameter of 100 m and a depth of 1.5 m. A pole of total height 51.5 m is planted at the…

Question

A circular pond has a diameter of 100 m and a depth of 1.5 m. A pole of total height 51.5 m is planted at the center of the pond. Find (a) a diagram representing the situation, (b) the height of the p

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

यहाँ समस्या 14 को समाधानहरू छन्: दिइएको जानकारी: वृत्ताकार पोखरीको व्यास = 100 m; पोखरीको गहिराइ = 1.5 m; खम्बाको कुल उचाइ = 51.5 m; उन्नतांश कोण = θ a) माथिको सन्दर्भ जनाउने चित्र बनाउनुहोस्। चित्रमा, पोखरीको केन्द्रमा एउटा खम्बा गाडिएको छ। पोखरीको किनारमा रहेको व्यक्तिले खम्बाको टुप्पोमा हेर्दा उन्नतांश कोण θ बन्छ। पोखरीको व्यास 100 m भएकाले, पोखरीको अर्धव्यास (व्यक्ति र खम्बाको आधार बीचको तेर्सो दूरी) r = 100/2 = 50 m हुन्छ। खम्बाको कुल उचाइ 51.5 m छ र पोखरीको गहिराइ 1.5 m छ। पानीको सतहभन्दा माथि रहेको खम्बाको उचाइ Habove हो। व्यक्तिले पानीको सतहबाट खम्बाको टुप्पोसम्म हेर्दा θ कोण बन्छ। (चित्रको वर्णन मात्र गर्न सकिन्छ, यहाँ चित्र बनाउन सम्भव छैन।) b) पानीको सतहभन्दा माथि रहेको खम्बाको उचाइ कति होला ? Step 1: पानीको सतहभन्दा माथि रहेको खम्बाको उचाइ पत्ता लगाउनुहोस्। खम्बाको कुल उचाइ = 51.5 m; पोखरीको गहिराइ = 1.5 m; पानीको सतहभन्दा माथि रहेको खम्बाको उचाइ (Habove) = खम्बाको कुल उचाइ - पोखरीको गहिराइ; Habove = 51.5 m − 1.5 m; Habove = 50 m The final answer is 50 m. c) उन्नतांश कोण θ को मान पत्ता लगाउनुहोस्। Step 1: पोखरीको अर्धव्यास पत्ता लगाउनुहोस्। पोखरीको व्यास = 100 m; पोखरीको अर्धव्यास (r) = व्यास2 = 100 m2 = 50 m Step 2: त्रिकोणमितीय अनुपात प्रयोग गरी θ को मान पत्ता लगाउनुहोस्। उन्नतांश कोण θ को लागि, लम्ब (opposite side) पानीको सतहभन्दा माथि रहेको खम्बाको उचाइ (Habove) हो र आधार (adjacent side) पोखरीको अर्धव्यास (r) हो। tan θ = लम्बआधार = Habove/r; tan θ = 50 m50 m; tan θ = 1; θ = arctan(1); θ = 45° The final answer is 45°. d) यदि उन्नतांश कोण 30° भएको भए पोखरीको अर्धव्यास कति हुन्थ्यो ? पत्ता लगाउनुहोस्। Step 1: उन्नतांश कोण 30° हुँदा नयाँ अर्धव्यास (r') पत्ता लगाउनुहोस्। पानीको सतहभन्दा माथि रहेको खम्बाको उचाइ (Habove) = 50 m (भाग b बाट); उन्नतांश कोण = 30°; tan 30° = (Habove)/(r'); (1)/(√(3)) = 50 mr'; r' = 50√(3) m यदि दशमलवमा चाहिएमा: r' ≈ 50 × 1.732 r' ≈ 86.6 m The final answer is 50√(3) m.

A circular pond has a diameter of 100 m and a depth of 1.5 m. A pole of total height 51.5 m is planted at the center of the pond. Find (a) a diagram representing the situation, (b) the height of the p

Answers

Step-by-step solution

Part a

Part b· 1 step
$50 \text{ m}$

पानीको सतहभन्दा माथि रहेको खम्बाको उचाइ पत्ता लगाउनुहोस्।

Part c· 2 steps
$45^\circ$

पोखरीको अर्धव्यास पत्ता लगाउनुहोस्।

त्रिकोणमितीय अनुपात प्रयोग गरी $\theta$ को मान पत्ता लगाउनुहोस्।

Part d· 1 step
$50\sqrt{3} \text{ m}$

उन्नतांश कोण $30^\circ$ हुँदा नयाँ अर्धव्यास ( $r'$ ) पत्ता लगाउनुहोस्।

Try one yourself

Still stuck on this one?

More Mathematics Questions

A circular pond has a diameter of 100 m and a depth of 1.5 m. A pole of total height 51.5 m is planted at the center of the pond. Find (a) a diagram representing the situation, (b) the height of the p

Answers

Step-by-step solution

Part a

Part b· 1 step50 m50 \text{ m}50 m

पानीको सतहभन्दा माथि रहेको खम्बाको उचाइ पत्ता लगाउनुहोस्।

Part c· 2 steps45∘45^\circ45∘

पोखरीको अर्धव्यास पत्ता लगाउनुहोस्।

त्रिकोणमितीय अनुपात प्रयोग गरी θ\thetaθ को मान पत्ता लगाउनुहोस्।

Part d· 1 step503 m50\sqrt{3} \text{ m}503​ m

उन्नतांश कोण 30∘30^\circ30∘ हुँदा नयाँ अर्धव्यास (r′r'r′) पत्ता लगाउनुहोस्।

Try one yourself

Still stuck on this one?

More Mathematics Questions

Part b· 1 step
$50 \text{ m}$

Part c· 2 steps
$45^\circ$

त्रिकोणमितीय अनुपात प्रयोग गरी $\theta$ को मान पत्ता लगाउनुहोस्।

Part d· 1 step
$50\sqrt{3} \text{ m}$

उन्नतांश कोण $30^\circ$ हुँदा नयाँ अर्धव्यास ( $r'$ ) पत्ता लगाउनुहोस्।