Albus savings per month he plans to increase his savings in the ratio 4:3. How much will be the monthly savings after the increase?

Haya hapa masuluhisho ya maswali yako:

Swali la 1: Akiba ya Alfonse

• Step 1: Tambua akiba ya awali na uwiano mpya. Akiba ya awali ya Alfonse ni 7000/=. Anapanga kuongeza akiba yake kwa uwiano wa 4:3, ambapo 4 inawakilisha akiba mpya na 3 inawakilisha akiba ya awali.

• Step 2: Weka mlinganyo wa uwiano. Tutaweka $S_{mpya}$ kama akiba mpya.

  $$\frac{S_{mpya}}{7000} = \frac{4}{3}$$

• Step 3: Tafuta akiba mpya. Ili kupata $S_{mpya}$, zidisha pande zote mbili za mlinganyo kwa 7000:

  $$S_{mpya} = \frac{4}{3} \times 7000$$ $$S_{mpya} = \frac{28000}{3}$$ $$S_{mpya} = 9333.333...$$

  Akiba mpya ya kila mwezi baada ya ongezeko ni $\boxed{\text{9333.33 Shilingi}}$.

---

Swali la 2: Safari ya Martha

• Kumbuka kuhusu swali: Maneno "$\frac{4}{D}$ of her journey by bus, $\frac{2}{2}$ by motorcycle" yanaweza kutafsiriwa kwa njia tofauti. Ikiwa $\frac{4}{5}$ na $\frac{2}{2}$ ni sehemu za safari nzima, basi jumla ya sehemu hizo ($\frac{4}{5} + \frac{2}{2} = \frac{4}{5} + 1 = \frac{9}{5}$) inazidi 1, jambo ambalo haliwezekani kwa sehemu za safari moja. Kwa hivyo, tutachukulia kuwa $\frac{4}{5}$ km na $\frac{2}{2}$ km ni umbali halisi aliosafiri, licha ya neno "of her journey" ambalo kwa kawaida huashiria sehemu.

• Step 1: Tambua umbali uliosafiri kwa basi na pikipiki. Umbali aliosafiri kwa basi = $\frac{4}{5}$ km. Umbali aliosafiri kwa pikipiki = $\frac{2}{2}$ km = 1 km.

• Step 2: Badilisha jumla ya safari kuwa sehemu isiyofaa. Jumla ya safari = $47\frac{3}{5}$ km.

  $$47\frac{3}{5} = \frac{(47 \times 5) + 3}{5} = \frac{235 + 3}{5} = \frac{238}{5} \text{ km}$$

• Step 3: Tafuta umbali aliotembea. Umbali aliotembea ni jumla ya safari kutoa umbali aliosafiri kwa basi na pikipiki.

  $$x = \frac{238}{5} - \frac{4}{5} - 1$$

  Ili kutoa sehemu hizi, tunahitaji madhehebu ya kawaida. Badilisha 1 kuwa $\frac{5}{5}$:

  $$x = \frac{238}{5} - \frac{4}{5} - \frac{5}{5}$$ $$x = \frac{238 - 4 - 5}{5}$$ $$x = \frac{229}{5}$$

  Badilisha sehemu isiyofaa kuwa nambari mchanganyiko au desimali:

  $$x = 45\frac{4}{5} \text{ km}$$ $$x = 45.8 \text{ km}$$

  Umbali aliotembea ni $\boxed{\text{45.8 km}}$.