Beskryf die meetkundige patroon, teken die volgende diagram, tel die vuurhoutjies, bepaal die reël en voltooi die vloeidiagram.

Hier is die antwoorde vir die oefening:

1. Beskryf hierdie meetkundige patroon in jou eie woorde.
Die patroon bestaan uit 'n reeks vierpuntige sterre. Elke volgende ster is groter as die vorige een, met die "arms" van die ster wat langer word.

2. Teken die volgende diagram in die patroon.
Die volgende diagram (Diagram 4) sal 'n vierpuntige ster wees, soortgelyk aan die voriges, maar groter as Diagram 3. Dit sal uit 20 vuurhoutjies bestaan.

3. Tel die aantal vuurhoutjies in elke diagram. Voltooi dan hierdie tabel vir die eerste vier diagramme:

• Diagram 1: 8 vuurhoutjies
• Diagram 2: 12 vuurhoutjies
• Diagram 3: 16 vuurhoutjies
• Diagram 4: 20 vuurhoutjies

4. Kyk na die getallereeks in die onderste ry van die tabel. Hoe beweeg jy van die een getal na die volgende een? Gebruik hierdie reeksreël om die tabel vir diagramme 5 en 7 in te vul.
Die reël is om 4 by te tel by die aantal vuurhoutjies van die vorige diagram.

• Vir Diagram 5: $20 + 4 = 24$ vuurhoutjies
• Vir Diagram 7: Diagram 6 sou $24 + 4 = 28$ wees, dus Diagram 7 is $28 + 4 = 32$ vuurhoutjies.

5. As die diagramnommer die invoer is, watter reël kan jy gebruik om die aantal vuurhoutjies as die uitvoer te kry?
Laat $n$ die diagramnommer wees en $V$ die aantal vuurhoutjies.
Die reël is:

$$V = 4n + 4$$

6. Voltooi hierdie vloeidiagram. Skryf die reël wat die invoergetalle na uitvoergetalle sal verander, in die venstertjie neer.
Die reël wat die invoergetalle na uitvoergetalle sal verander, is:

$$\text{Invoer} \times 4 + 4 = \text{Uitvoer}$$

Of, in terme van die diagramnommer ($n$) en aantal vuurhoutjies ($V$):

$$V = 4n + 4$$

7. Gebruik die reël om die aantal vuurhoutjies in diagram 7, 47 en 134 te bereken. Skryf die antwoorde in die tabel neer.
Ons gebruik die reël $V = 4n + 4$.

• Vir Diagram 7: $$V = 4(7) + 4 = 28 + 4 = 32$$
• Vir Diagram 47: $$V = 4(47) + 4 = 188 + 4 = 192$$
• Vir Diagram 134: $$V = 4(134) + 4 = 536 + 4 = 540$$

Volledige tabel:

Diagramnommer	1	2	3	4	5	7	47	134
Aantal vuurhoutjies	8	12	16	20	24	32	192	540