Brij had a wire of length 100 metres to cover the land of his choice. He wanted to take the biggest land. Which of the following measurements should he choose to take the biggest area?

एक आयत की परिधि (P) का सूत्र है: $P = 2 \times (\text{लंबाई} + \text{चौड़ाई})$
एक आयत का क्षेत्रफल (A) का सूत्र है: $A = \text{लंबाई} \times \text{चौड़ाई}$
हमें दिया गया है कि तार की लंबाई 100 मीटर है, इसलिए परिधि $P = 100$ मीटर।
इसका मतलब है कि $2 \times (\text{लंबाई} + \text{चौड़ाई}) = 100$ मीटर, या $\text{लंबाई} + \text{चौड़ाई} = 50$ मीटर।

• विकल्प (1): $15 \text{ m} \times 35 \text{ m}$ लंबाई $= 15$ मीटर, चौड़ाई $= 35$ मीटर परिधि $= 2 \times (15 + 35) = 2 \times 50 = 100$ मीटर (यह तार की लंबाई से मेल खाता है) क्षेत्रफल $= 15 \times 35 = 525 \text{ m}^2$

• विकल्प (2): $30 \text{ m} \times 20 \text{ m}$ लंबाई $= 30$ मीटर, चौड़ाई $= 20$ मीटर परिधि $= 2 \times (30 + 20) = 2 \times 50 = 100$ मीटर (यह तार की लंबाई से मेल खाता है) क्षेत्रफल $= 30 \times 20 = 600 \text{ m}^2$

• विकल्प (3): $25 \text{ m} \times 25 \text{ m}$ लंबाई $= 25$ मीटर, चौड़ाई $= 25$ मीटर परिधि $= 2 \times (25 + 25) = 2 \times 50 = 100$ मीटर (यह तार की लंबाई से मेल खाता है) क्षेत्रफल $= 25 \times 25 = 625 \text{ m}^2$

• विकल्प (4): $5 \text{ m} \times 45 \text{ m}$ लंबाई $= 5$ मीटर, चौड़ाई $= 45$ मीटर परिधि $= 2 \times (5 + 45) = 2 \times 50 = 100$ मीटर (यह तार की लंबाई से मेल खाता है) क्षेत्रफल $= 5 \times 45 = 225 \text{ m}^2$

• विकल्प (1) का क्षेत्रफल: $525 \text{ m}^2$
• विकल्प (2) का क्षेत्रफल: $600 \text{ m}^2$
• विकल्प (3) का क्षेत्रफल: $625 \text{ m}^2$
• विकल्प (4) का क्षेत्रफल: $225 \text{ m}^2$

सबसे बड़ा क्षेत्रफल $625 \text{ m}^2$ है, जो विकल्प (3) से प्राप्त होता है। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि एक निश्चित परिधि के लिए, एक वर्ग (जिसमें लंबाई और चौड़ाई बराबर होती है) का क्षेत्रफल सभी आयतों में सबसे अधिक होता है।

The final answer is $\text{3) } 25 \text{ m} \times 25 \text{ m}$