C'est quoi l'express conjuguée
ScanSolve AI Answer
Answer
L'expression conjuguée d'une expression contenant une racine carrée est une autre expression qui, lorsqu'elle est multipliée par l'expression d'origine, élimine la racine carrée du dénominateur (ou du numérateur, selon le contexte).
Pour une expression de la forme a + √b, son conjugué est a - √b.
Pour une expression de la forme a - √b, son conjugué est a + √b.
Pour une expression de la forme √a + √b, son conjugué est √a - √b.
Pour une expression de la forme √a - √b, son conjugué est √a + √b.
L'utilité principale est de rationaliser le dénominateur. Par exemple, pour simplifier (1)/(√2 + 1), on multiplie le numérateur et le dénominateur par le conjugué du dénominateur, qui est √2 - 1 :
(1)/(√2 + 1) × (√2 - 1)/(√2 - 1) = (√2 - 1) / ((√2)² - 1²) = (√2 - 1) / (2 - 1) = (√2 - 1) / 1 = √2 - 1.
Still stuck on this one?
Ask a follow-up, and the answer starts from this question.