Chords QR and ST intersect at U. QR=5cm, RU=6cm and TU=4cm. Find the length SU.

Urefu wa secant QU ni jumla ya urefu wa kamba QR na sehemu ya nje RU.

$$QU = QR + RU$$

Tunapewa $QR = 5 \text{ cm}$ na $RU = 6 \text{ cm}$.

$$QU = 5 \text{ cm} + 6 \text{ cm}$$ $$QU = 11 \text{ cm}$$

Kanuni inasema: $QU \cdot RU = SU \cdot TU$.
Tunajua $QU = 11 \text{ cm}$, $RU = 6 \text{ cm}$, na $TU = 4 \text{ cm}$. Tunatafuta $SU$.

$$11 \text{ cm} \cdot 6 \text{ cm} = SU \cdot 4 \text{ cm}$$ $$66 \text{ cm}^2 = SU \cdot 4 \text{ cm}$$

Gawanya pande zote mbili kwa $4 \text{ cm}$:

$$SU = \frac{66 \text{ cm}^2}{4 \text{ cm}}$$ $$SU = \frac{33}{2} \text{ cm}$$ $$SU = 16.5 \text{ cm}$$

Urefu wa SU ni $\boxed{\text{16.5 cm}}$.

Kuna awamu 6 za sh 250 kila moja.

$$\text{Jumla ya awamu} = 6 \times \text{sh } 250$$ $$\text{Jumla ya awamu} = \text{sh } 1500$$

Bei ya ununuzi wa kukodisha ni jumla ya malipo ya awali na jumla ya awamu.

$$\text{Bei ya ununuzi wa kukodisha} = \text{Malipo ya awali} + \text{Jumla ya awamu}$$ $$\text{Bei ya ununuzi wa kukodisha} = \text{sh } 200 + \text{sh } 1500$$ $$\text{Bei ya ununuzi wa kukodisha} = \boxed{\text{sh } 1700}$$

Kiasi cha ziada ni tofauti kati ya bei ya ununuzi wa kukodisha na bei ya pesa taslimu.

$$\text{Kiasi cha ziada} = \text{Bei ya ununuzi wa kukodisha} - \text{Bei ya pesa taslimu}$$ $$\text{Kiasi cha ziada} = \text{sh } 1700 - \text{sh } 1560$$ $$\text{Kiasi cha ziada} = \boxed{\text{sh } 140}$$