Chords QR and ST intersect at U. QR=5cm, RU=6cm and TU=4cm. Find the length SU.

Haya, tutasuluhisha maswali haya hatua kwa hatua. Swali la 7: Tunatumia kanuni ya secant-secant theorem (kanuni ya kamba zinazokatana nje ya duara). Kanuni hii inasema kwamba ikiwa mistari miwili ya secant imechorwa kwenye duara kutoka sehemu ya nje, basi bidhaa ya urefu wa sehemu moja ya secant na sehemu yake ya nje ni sawa na bidhaa ya urefu wa sehemu nyingine ya secant na sehemu yake ya nje. Hapa, U ni sehemu ya nje. Mistari QUR na SUT ni secants. Hatua ya 1: Tambua urefu wa secant nzima QU. Urefu wa secant QU ni jumla ya urefu wa kamba QR na sehemu ya nje RU. QU = QR + RU Tunapewa QR = 5 cm na RU = 6 cm. QU = 5 cm + 6 cm QU = 11 cm Hatua ya 2: Tumia kanuni ya secant-secant theorem. Kanuni inasema: QU · RU = SU · TU. Tunajua QU = 11 cm, RU = 6 cm, na TU = 4 cm. Tunatafuta SU. 11 cm · 6 cm = SU · 4 cm 66 cm^2 = SU · 4 cm Hatua ya 3: Tafuta urefu wa SU. Gawanya pande zote mbili kwa 4 cm: SU = 66 cm^24 cm SU = (33)/(2) cm SU = 16.5 cm Urefu wa SU ni 16.5 cm. Swali la 8: a) Bei ya ununuzi wa kukodisha (Hire purchase price) Hatua ya 1: Kokotoa jumla ya malipo ya awamu. Kuna awamu 6 za sh 250 kila moja. Jumla ya awamu = 6 × sh 250 Jumla ya awamu = sh 1500 Hatua ya 2: Kokotoa bei ya ununuzi wa kukodisha. Bei ya ununuzi wa kukodisha ni jumla ya malipo ya awali na jumla ya awamu. Bei ya ununuzi wa kukodisha = Malipo ya awali + Jumla ya awamu Bei ya ununuzi wa kukodisha = sh 200 + sh 1500 Bei ya ununuzi wa kukodisha = sh 1700 b) Kiasi cha ziada kilicholipwa zaidi ya bei ya pesa taslimu. Hatua ya 1: Kokotoa kiasi cha ziada. Kiasi cha ziada ni tofauti kati ya bei ya ununuzi wa kukodisha na bei ya pesa taslimu. Kiasi cha ziada = Bei ya ununuzi wa kukodisha - Bei ya pesa taslimu Kiasi cha ziada = sh 1700 - sh 1560 Kiasi cha ziada = sh 140 Tuma swali linalofuata 📸