This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
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Hey Vikaskatheriya — ready when you are. माध्यक ज्ञात करने के लिए, हम संचयी बारम्बारता (cumulative frequency) की गणना करेंगे और फिर माध्यक सूत्र का उपयोग करेंगे। Step 1: संचयी बारम्बारता सारणी बनाएँ। सबसे पहले, हम दी गई बारम्बारता (frequency) से संचयी बारम्बारता (cumulative frequency) ज्ञात करेंगे। | वर्ग-अन्तराल (Class Interval) | बारम्बारता (f_i) (Frequency) | संचयी बारम्बारता (cf) (Cumulative Frequency) | | :----------------------------- | :------------------------------ | :--------------------------------------------- | | 0-10 | 8 | 8 | | 10-20 | 12 | 8 + 12 = 20 | | 20-30 | 20 | 20 + 20 = 40 | | 30-40 | 40 | 40 + 40 = 80 | | 40-50 | 15 | 80 + 15 = 95 | | 50-60 | 5 | 95 + 5 = 100 | Step 2: कुल बारम्बारता (N) और (N)/(2) ज्ञात करें। कुल बारम्बारता N = f_i = 100. अब, (N)/(2) = (100)/(2) = 50. Step 3: माध्यक वर्ग (median class) ज्ञात करें। संचयी बारम्बारता सारणी में, वह वर्ग-अन्तराल जिसकी संचयी बारम्बारता 50 से ठीक अधिक या बराबर है, वह माध्यक वर्ग होता है। यहाँ, 80 की संचयी बारम्बारता 50 से ठीक अधिक है, जो वर्ग-अन्तराल 30-40 के संगत है। अतः, माध्यक वर्ग = 30-40. Step 4: माध्यक सूत्र के लिए मान निकालें। माध्यक वर्ग 30-40 के लिए: L (माध्यक वर्ग की निचली सीमा) = 30 N (कुल बारम्बारता) = 100 cf (माध्यक वर्ग से ठीक पहले वाले वर्ग की संचयी बारम्बारता) = 40 (वर्ग 20-30 की संचयी बारम्बारता) f (माध्यक वर्ग की बारम्बारता) = 40 h (वर्ग माप) = 40 - 30 = 10 Step 5: माध्यक सूत्र का उपयोग करें। माध्यक का सूत्र है: माध्यक = L + ( (N)/(2) - cff ) × h मानों को सूत्र में रखने पर: माध्यक = 30 + ( (50 - 40)/(40) ) × 10 माध्यक = 30 + ( (10)/(40) ) × 10 माध्यक = 30 + ( (1)/(4) ) × 10 माध्यक = 30 + 2.5 माध्यक = 32.5 अतः, तालिका का माध्यक 32.5 है। माध्यक = 32.5 अगला प्रश्न भेजो 📸