Comment calculer la surface d'un cône
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Answer
Pour calculer la surface d'un cône, on additionne la surface de sa base circulaire et la surface de sa face latérale.
Step-by-step solution
4 stepsFormule de la surface totale d'un cône.
La surface totale (A) d'un cône est donnée par la formule :
A = A_base + A_latérale
où A_base est l'aire de la base circulaire et A_latérale est l'aire de la surface latérale.Formule de l'aire de la base.
L'aire de la base circulaire est :
A_base = π * r²
où r est le rayon de la base.Formule de l'aire latérale.
L'aire latérale est :
A_latérale = π * r * l
où r est le rayon de la base et l est la génératrice du cône (la distance du sommet à un point sur le bord de la base).Formule combinée pour la surface totale.
En combinant les deux formules, on obtient la surface totale du cône :
A = π * r² + π * r * l
On peut factoriser pour obtenir :
A = π * r * (r + l)
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