Convert the following angle measures between degrees and radians: 33°, 3π/8 radians, and 135°.

نعلم أن $180^\circ = \pi$ راديان.
لتحويل الدرجات إلى راديان، نضرب في $\frac{\pi}{180}$.

$$\text{قياس بالراديان} = \text{قياس بالدرجات} \times \frac{\pi}{180}$$

$$\text{قياس بالراديان} = 33^\circ \times \frac{\pi}{180}$$ $$\text{قياس بالراديان} = \frac{33\pi}{180}$$

نقسم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر، وهو 3.

$$33 \div 3 = 11$$ $$180 \div 3 = 60$$ $$\boxed{33^\circ = \frac{11\pi}{60} \text{ راديان}}$$

2) إعطاء قياس الزاوية $\frac{3\pi}{8}$ راديان بالدرجات.

نعلم أن $\pi$ راديان $= 180^\circ$.
لتحويل الراديان إلى درجات، نضرب في $\frac{180}{\pi}$.

$$\text{قياس بالدرجات} = \text{قياس بالراديان} \times \frac{180}{\pi}$$

$$\text{قياس بالدرجات} = \frac{3\pi}{8} \times \frac{180}{\pi}$$

نختصر $\pi$:

$$\text{قياس بالدرجات} = \frac{3 \times 180}{8}$$

$$\text{قياس بالدرجات} = \frac{540}{8}$$ $$\text{قياس بالدرجات} = 67.5$$ $$\boxed{\frac{3\pi}{8} \text{ راديان} = 67.5^\circ}$$

3) إعطاء قياس الزاوية $135^\circ$ بالراديان.

$$\text{قياس بالراديان} = 135^\circ \times \frac{\pi}{180}$$ $$\text{قياس بالراديان} = \frac{135\pi}{180}$$

نقسم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر، وهو 45.

$$135 \div 45 = 3$$ $$180 \div 45 = 4$$ $$\boxed{135^\circ = \frac{3\pi}{4} \text{ راديان}}$$