Démontrer que (4)/(sqrt(4-x)+1)=4(sqrt(4-x)−1)x

Question

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

Pour résoudre l'expression B, nous allons suivre l'ordre des opérations.

Soit l'expression :

B = \left(\frac{6}{x} - \frac{2}{3}\right) \times \frac{7}{4}

Calculer l'expression à l'intérieur de la parenthèse.
Pour soustraire les fractions, nous trouvons un dénominateur commun, qui est $3x$ .
$\frac{6}{x} - \frac{2}{3} = \frac{6 \times 3}{x \times 3} - \frac{2 \times x}{3 \times x} = \frac{18}{3x} - \frac{2x}{3x} = \frac{18 - 2x}{3x}$
Multiplier le résultat par $\frac{7}{4}$ .
$B = \frac{18 - 2x}{3x} \times \frac{7}{4}$ $B = \frac{(18 - 2x) \times 7}{3x \times 4}$ $B = \frac{126 - 14x}{12x}$
Simplifier la fraction en factorisant le numérateur.
Nous pouvons factoriser 2 au numérateur :
$126 - 14x = 2(63 - 7x)$
Donc, l'expression devient :
$B = \frac{2(63 - 7x)}{12x}$
Nous pouvons simplifier en divisant le numérateur et le dénominateur par 2 :
$B = \frac{63 - 7x}{6x}$

Démontrer que (4)/(sqrt(4-x)+1)=4(sqrt(4-x)-1)x