Déterminer la solution générale de l'équation différentielle: y" - 2y' + 2y = 0.

$$(iy)^3 + (1-8i)(iy)^2 - (23+4i)(iy) - 3+24i = 0$$ $$-iy^3 + (1-8i)(-y^2) - (23iy + 4i^2y) - 3+24i = 0$$ $$-iy^3 - y^2 + 8iy^2 - 23iy + 4y - 3+24i = 0$$

Nous obtenons le système d'équations suivant :

1. $-y^2 + 4y - 3 = 0$
2. $-y^3 + 8y^2 - 23y + 24 = 0$

$$-y^2 + 4y - 3 = 0$$ $$y^2 - 4y + 3 = 0$$

Cette équation quadratique peut être factorisée :

$$(y-1)(y-3) = 0$$

Les solutions sont $y = 1$ ou $y = 3$.

Pour $y = 1$:

$$-(1)^3 + 8(1)^2 - 23(1) + 24 = -1 + 8 - 23 + 24 = 8 \neq 0$$

Donc $y=1$ n'est pas une solution.

Pour $y = 3$:

$$-(3)^3 + 8(3)^2 - 23(3) + 24 = -27 + 8(9) - 69 + 24$$ $$= -27 + 72 - 69 + 24$$ $$= 45 - 69 + 24$$ $$= -24 + 24 = 0$$

Donc $y=3$ est une solution.

Puisque $y=3$ est la seule valeur qui satisfait les deux équations, la solution imaginaire pure est $z = iy = i(3)$.

La solution imaginaire pure de l'équation $(E)$ est $\boxed{3i}$.