Dans une classe de cinquième, le nombre de filles dépasse de 18 le nombre de garçons. En fin d'année, on exclut 7 garçons et 5 filles. Le nombre de filles est alors le triple du nombre de garçons. Combien y avait-il de garçons et de filles dans cette classe ?

Voici la résolution du problème B). Problème B) Step 1: Définir les variables et établir la première équation. Soit G le nombre initial de garçons et F le nombre initial de filles dans la classe. L'énoncé indique que "le nombre de filles dépasse de 18 le nombre de garçons". Cela se traduit par l'équation suivante : F = G + 18 (1) Step 2: Établir la deuxième équation après les exclusions. En fin d'année, 7 garçons et 5 filles sont exclus. Le nouveau nombre de garçons est G' = G - 7. Le nouveau nombre de filles est F' = F - 5. L'énoncé dit que "Le nombre de filles est alors le triple du nombre de garçons". Cela se traduit par l'équation : F' = 3 × G' En substituant G' et F' : F - 5 = 3(G - 7) (2) Step 3: Résoudre le système d'équations pour trouver le nombre de garçons. Nous avons un système de deux équations : 1) F = G + 18 2) F - 5 = 3G - 21 Substituons l'expression de F de l'équation (1) dans l'équation (2) : (G + 18) - 5 = 3G - 21 G + 13 = 3G - 21 Soustrayons G des deux côtés : 13 = 2G - 21 Ajoutons 21 des deux côtés : 13 + 21 = 2G 34 = 2G Divisons par 2 : G = (34)/(2) G = 17 Step 4: Calculer le nombre de filles. Utilisons l'équation (1) avec la valeur de G trouvée : F = G + 18 F = 17 + 18 F = 35 Step 5: Conclure. Initialement, il y avait 17 garçons et 35 filles dans la classe. Il y avait 17 garçons et 35 filles. Last free one today — make it count tomorrow, or type /upgrade for unlimited.