Del 10 al 20 con el ejemplo q te envir

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33 steps

Aquí tienes las soluciones para las ecuaciones cuadráticas del 10 al 20:

Part 10· 3 steps

La ecuación es x2−10x+21=0x^2 - 10x + 21 = 0.
Aquí, a=1a=1, b=−10b=-10, c=21c=21.

  1. Aplica la fórmula cuadrática x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.

    x=−(−10)±(−10)2−4(1)(21)2(1)x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{(-10)^2 - 4(1)(21)}}{2(1)}

  2. Simplifica la expresión bajo la raíz cuadrada.

    x=10±100−842x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 84}}{2} x=10±162x = \frac{10 \pm \sqrt{16}}{2}

  3. Calcula la raíz cuadrada y encuentra las dos soluciones.

    x=10±42x = \frac{10 \pm 4}{2} x1=10+42=142=7x_1 = \frac{10 + 4}{2} = \frac{14}{2} = 7 x2=10−42=62=3x_2 = \frac{10 - 4}{2} = \frac{6}{2} = 3

    Las soluciones son x=7,x=3\boxed{x = 7, x = 3}.

Part 11· 3 steps

La ecuación es x2−12x+32=0x^2 - 12x + 32 = 0.
Aquí, a=1a=1, b=−12b=-12, c=32c=32.

  1. Aplica la fórmula cuadrática x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.

    x=−(−12)±(−12)2−4(1)(32)2(1)x = \frac{-(-12) \pm \sqrt{(-12)^2 - 4(1)(32)}}{2(1)}

  2. Simplifica la expresión bajo la raíz cuadrada.

    x=12±144−1282x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 128}}{2} x=12±162x = \frac{12 \pm \sqrt{16}}{2}

  3. Calcula la raíz cuadrada y encuentra las dos soluciones.

    x=12±42x = \frac{12 \pm 4}{2} x1=12+42=162=8x_1 = \frac{12 + 4}{2} = \frac{16}{2} = 8 x2=12−42=82=4x_2 = \frac{12 - 4}{2} = \frac{8}{2} = 4

    Las soluciones son x=8,x=4\boxed{x = 8, x = 4}.

Part 12· 3 steps

La ecuación es x2−10x+24=0x^2 - 10x + 24 = 0.
Aquí, a=1a=1, b=−10b=-10, c=24c=24.

  1. Aplica la fórmula cuadrática x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.

    x=−(−10)±(−10)2−4(1)(24)2(1)x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{(-10)^2 - 4(1)(24)}}{2(1)}

  2. Simplifica la expresión bajo la raíz cuadrada.

    x=10±100−962x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 96}}{2} x=10±42x = \frac{10 \pm \sqrt{4}}{2}

  3. Calcula la raíz cuadrada y encuentra las dos soluciones.

    x=10±22x = \frac{10 \pm 2}{2} x1=10+22=122=6x_1 = \frac{10 + 2}{2} = \frac{12}{2} = 6 x2=10−22=82=4x_2 = \frac{10 - 2}{2} = \frac{8}{2} = 4

    Las soluciones son x=6,x=4\boxed{x = 6, x = 4}.

Part 13· 3 steps

La ecuación es x2−12x+35=0x^2 - 12x + 35 = 0.
Aquí, a=1a=1, b=−12b=-12, c=35c=35.

  1. Aplica la fórmula cuadrática x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.

    x=−(−12)±(−12)2−4(1)(35)2(1)x = \frac{-(-12) \pm \sqrt{(-12)^2 - 4(1)(35)}}{2(1)}

  2. Simplifica la expresión bajo la raíz cuadrada.

    x=12±144−1402x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 140}}{2} x=12±42x = \frac{12 \pm \sqrt{4}}{2}

  3. Calcula la raíz cuadrada y encuentra las dos soluciones.

    x=12±22x = \frac{12 \pm 2}{2} x1=12+22=142=7x_1 = \frac{12 + 2}{2} = \frac{14}{2} = 7 x2=12−22=102=5x_2 = \frac{12 - 2}{2} = \frac{10}{2} = 5

    Las soluciones son x=7,x=5\boxed{x = 7, x = 5}.

Part 14· 3 steps

La ecuación es x2−14x+48=0x^2 - 14x + 48 = 0.
Aquí, a=1a=1, b=−14b=-14, c=48c=48.

  1. Aplica la fórmula cuadrática x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.

    x=−(−14)±(−14)2−4(1)(48)2(1)x = \frac{-(-14) \pm \sqrt{(-14)^2 - 4(1)(48)}}{2(1)}

  2. Simplifica la expresión bajo la raíz cuadrada.

    x=14±196−1922x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 192}}{2} x=14±42x = \frac{14 \pm \sqrt{4}}{2}

  3. Calcula la raíz cuadrada y encuentra las dos soluciones.

    x=14±22x = \frac{14 \pm 2}{2} x1=14+22=162=8x_1 = \frac{14 + 2}{2} = \frac{16}{2} = 8 x2=14−22=122=6x_2 = \frac{14 - 2}{2} = \frac{12}{2} = 6

    Las soluciones son x=8,x=6\boxed{x = 8, x = 6}.

Part 15· 3 steps

La ecuación es x2−14x+45=0x^2 - 14x + 45 = 0.
Aquí, a=1a=1, b=−14b=-14, c=45c=45.

  1. Aplica la fórmula cuadrática x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.

    x=−(−14)±(−14)2−4(1)(45)2(1)x = \frac{-(-14) \pm \sqrt{(-14)^2 - 4(1)(45)}}{2(1)}

  2. Simplifica la expresión bajo la raíz cuadrada.

    x=14±196−1802x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 180}}{2} x=14±162x = \frac{14 \pm \sqrt{16}}{2}

  3. Calcula la raíz cuadrada y encuentra las dos soluciones.

    x=14±42x = \frac{14 \pm 4}{2} x1=14+42=182=9x_1 = \frac{14 + 4}{2} = \frac{18}{2} = 9 x2=14−42=102=5x_2 = \frac{14 - 4}{2} = \frac{10}{2} = 5

    Las soluciones son x=9,x=5\boxed{x = 9, x = 5}.

Part 16· 3 steps

La ecuación es x2−16x+63=0x^2 - 16x + 63 = 0.
Aquí, a=1a=1, b=−16b=-16, c=63c=63.

  1. Aplica la fórmula cuadrática x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.

    x=−(−16)±(−16)2−4(1)(63)2(1)x = \frac{-(-16) \pm \sqrt{(-16)^2 - 4(1)(63)}}{2(1)}

  2. Simplifica la expresión bajo la raíz cuadrada.

    x=16±256−2522x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 252}}{2} x=16±42x = \frac{16 \pm \sqrt{4}}{2}

  3. Calcula la raíz cuadrada y encuentra las dos soluciones.

    x=16±22x = \frac{16 \pm 2}{2} x1=16+22=182=9x_1 = \frac{16 + 2}{2} = \frac{18}{2} = 9 x2=16−22=142=7x_2 = \frac{16 - 2}{2} = \frac{14}{2} = 7

    Las soluciones son x=9,x=7\boxed{x = 9, x = 7}.

Part 17· 3 steps

La ecuación es x2−16x+60=0x^2 - 16x + 60 = 0.
Aquí, a=1a=1, b=−16b=-16, c=60c=60.

  1. Aplica la fórmula cuadrática x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.

    x=−(−16)±(−16)2−4(1)(60)2(1)x = \frac{-(-16) \pm \sqrt{(-16)^2 - 4(1)(60)}}{2(1)}

  2. Simplifica la expresión bajo la raíz cuadrada.

    x=16±256−2402x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 240}}{2} x=16±162x = \frac{16 \pm \sqrt{16}}{2}

  3. Calcula la raíz cuadrada y encuentra las dos soluciones.

    x=16±42x = \frac{16 \pm 4}{2} x1=16+42=202=10x_1 = \frac{16 + 4}{2} = \frac{20}{2} = 10 x2=16−42=122=6x_2 = \frac{16 - 4}{2} = \frac{12}{2} = 6

    Las soluciones son x=10,x=6\boxed{x = 10, x = 6}.

Part 18· 3 steps

La ecuación es x2−18x+77=0x^2 - 18x + 77 = 0.
Aquí, a=1a=1, b=−18b=-18, c=77c=77.

  1. Aplica la fórmula cuadrática x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.

    x=−(−18)±(−18)2−4(1)(77)2(1)x = \frac{-(-18) \pm \sqrt{(-18)^2 - 4(1)(77)}}{2(1)}

  2. Simplifica la expresión bajo la raíz cuadrada.

    x=18±324−3082x = \frac{18 \pm \sqrt{324 - 308}}{2} x=18±162x = \frac{18 \pm \sqrt{16}}{2}

  3. Calcula la raíz cuadrada y encuentra las dos soluciones.

    x=18±42x = \frac{18 \pm 4}{2} x1=18+42=222=11x_1 = \frac{18 + 4}{2} = \frac{22}{2} = 11 x2=18−42=142=7x_2 = \frac{18 - 4}{2} = \frac{14}{2} = 7

    Las soluciones son x=11,x=7\boxed{x = 11, x = 7}.

Part 19· 3 steps

La ecuación es x2−18x+80=0x^2 - 18x + 80 = 0.
Aquí, a=1a=1, b=−18b=-18, c=80c=80.

  1. Aplica la fórmula cuadrática x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.

    x=−(−18)±(−18)2−4(1)(80)2(1)x = \frac{-(-18) \pm \sqrt{(-18)^2 - 4(1)(80)}}{2(1)}

  2. Simplifica la expresión bajo la raíz cuadrada.

    x=18±324−3202x = \frac{18 \pm \sqrt{324 - 320}}{2} x=18±42x = \frac{18 \pm \sqrt{4}}{2}

  3. Calcula la raíz cuadrada y encuentra las dos soluciones.

    x=18±22x = \frac{18 \pm 2}{2} x1=18+22=202=10x_1 = \frac{18 + 2}{2} = \frac{20}{2} = 10 x2=18−22=162=8x_2 = \frac{18 - 2}{2} = \frac{16}{2} = 8

    Las soluciones son x=10,x=8\boxed{x = 10, x = 8}.

Part 20· 3 steps

La ecuación es x2−20x+99=0x^2 - 20x + 99 = 0.
Aquí, a=1a=1, b=−20b=-20, c=99c=99.

  1. Aplica la fórmula cuadrática x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.

    x=−(−20)±(−20)2−4(1)(99)2(1)x = \frac{-(-20) \pm \sqrt{(-20)^2 - 4(1)(99)}}{2(1)}

  2. Simplifica la expresión bajo la raíz cuadrada.

    x=20±400−3962x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 396}}{2} x=20±42x = \frac{20 \pm \sqrt{4}}{2}

  3. Calcula la raíz cuadrada y encuentra las dos soluciones.

    x=20±22x = \frac{20 \pm 2}{2} x1=20+22=222=11x_1 = \frac{20 + 2}{2} = \frac{22}{2} = 11 x2=20−22=182=9x_2 = \frac{20 - 2}{2} = \frac{18}{2} = 9

    Las soluciones son x=11,x=9\boxed{x = 11, x = 9}.

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