Evaluate the determinant: | −2 −1 0 | | 3 0 1 | | 0 −3 2 |

Question

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

यहाँ दिए गए सारणिक का मान इस प्रकार है:

भाग (iii): सारणिक का मान ज्ञात कीजिए

दिए गए सारणिक का मान ज्ञात करना है:

\begin{vmatrix} 0 & -1 & -2 \\ 1 & 0 & 3 \\ 2 & -3 & 0 \end{vmatrix}

सारणिक का मान पहली पंक्ति ( $R_1$ ) के अनुदिश सह-खंड विस्तार (cofactor expansion) का उपयोग करके ज्ञात कीजिए।
$\begin{vmatrix} 0 & -1 & -2 \\ 1 & 0 & 3 \\ 2 & -3 & 0 \end{vmatrix} = 0 \cdot \begin{vmatrix} 0 & 3 \\ -3 & 0 \end{vmatrix} - (-1) \cdot \begin{vmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 0 \end{vmatrix} + (-2) \cdot \begin{vmatrix} 1 & 0 \\ 2 & -3 \end{vmatrix}$
$2 \times 2$ सारणिकों का मान ज्ञात कीजिए।
$\begin{vmatrix} 0 & 3 \\ -3 & 0 \end{vmatrix} = (0)(0) - (3)(-3) = 0 - (-9) = 9$ $\begin{vmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 0 \end{vmatrix} = (1)(0) - (3)(2) = 0 - 6 = -6$ $\begin{vmatrix} 1 & 0 \\ 2 & -3 \end{vmatrix} = (1)(-3) - (0)(2) = -3 - 0 = -3$
इन मानों को मुख्य विस्तार में प्रतिस्थापित कीजिए।
$= 0(9) + 1(-6) - 2(-3)$ $= 0 - 6 + 6$ $= 0$
सारणिक का मान है: 0

Evaluate the determinant: | -2 -1 0 | | 3 0 1 | | 0 -3 2 |