Diketahui persegi panjang ABCD dengan A(1,2), B(7,2), C(7,6) dan D(1,6) dirotasi dengan pusat O(0,0) sejauh 90° berlawanan arah dengan jarum jam, maka luas persegi panjang tersebut setelah dirotasi adalah ... cm Select one: a. 36 b. 12 c. 60 d. 48 e. 24

Kita bisa menghitung panjang sisi AB dan AD.
Panjang sisi AB (horizontal, karena koordinat y sama):

$$\text{Panjang AB} = |x_B - x_A| = |7 - 1| = 6 \text{ satuan}$$

Panjang sisi AD (vertikal, karena koordinat x sama):

$$\text{Panjang AD} = |y_D - y_A| = |6 - 2| = 4 \text{ satuan}$$

Luas persegi panjang adalah panjang dikalikan lebar.

$$\text{Luas ABCD} = \text{Panjang AB} \times \text{Panjang AD}$$ $$\text{Luas ABCD} = 6 \times 4 = 24 \text{ cm}^2$$

Karena rotasi adalah transformasi isometri, luas bangun datar tidak berubah setelah rotasi.
Jadi, luas persegi panjang setelah dirotasi $90^\circ$ berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0) tetap $24 \text{ cm}^2$.

Pilihan yang benar adalah e.

$$\boxed{\text{e. } 24}$$