This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
Parte (b): Calcular la fuerza normal N Step 1: Ecuación de equilibrio vertical (sin aceleración vertical). N + P = mg Datos: P = 50~N, = 30^, mg = 100~N. 30^ = (1)/(2) P = 50 × (1)/(2) = 25~N N = 100 - 25 = 75~N N = 75~N Parte (c): Calcular la aceleración a Step 1: Fuerza de fricción cinética. f_k = N = 0.3 × 75 = 22.5~N Step 2: Componente horizontal de P. 30^ = sqrt(3)2 ≈ 0.866 P = 50 × 0.866 = 43.3~N Step 3: Ecuación de movimiento horizontal (m = 10~kg). P - f_k = ma 43.3 - 22.5 = 10a 20.8 = 10a a = 2.08~m/s^2 a = 2.08~m/s^2 Parte 2: Si P se duplica (P=100~N), _s=0.5, _k=0.3, calcular a Step 1: Nueva fuerza normal. N + 100 30^ = 100 100 × (1)/(2) = 50~N N = 100 - 50 = 50~N Step 2: Verificar si se mueve (fricción estática máxima). f_s, = _s N = 0.5 × 50 = 25~N Componente horizontal: 100 30^ = 100 × 0.866 = 86.6~N > 25~N Sí se mueve (usa fricción cinética). Step 3: Fuerza de fricción cinética. f_k = 0.3 × 50 = 15~N Step 4: Aceleración. 86.6 - 15 = 10a 71.6 = 10a a = 7.16~m/s^2 a = 7.16~m/s^2