This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
Haya, hebu tujenge pembe hizi kwa kutumia rula na dira pekee. Kujenga Pembe ya 112.5° 112.5° inaweza kujengwa kama 90° + 22.5°. Tunajua 22.5° ni nusu ya 45°. Step 1: Chora mstari wa moja kwa moja na uongeze. Chora mstari wa moja kwa moja AB. Panua mstari BA kuelekea kushoto hadi kufikia nukta X. Sasa una mstari XAB. Step 2: Jenga pembe ya 90° (perpendicular). Kwenye nukta A, jenga mstari AC ambao ni perpendicular kwa mstari XAB. Hivyo, pembe ∠CAB = 90°. Step 3: Jenga pembe ya 45°. Pembe ∠CAX pia ni 90°. Tumia dira kubainisha pembe ∠CAX. Chora arki kutoka C na X kwa radius sawa, zinazokutana kwenye nukta D. Chora mstari AD. Hivyo, ∠DAX = 45°. Step 4: Jenga pembe ya 22.5°. Sasa bainisha pembe ∠DAX (ambayo ni 45°). Chora arki kutoka D na X kwa radius sawa, zinazokutana kwenye nukta E. Chora mstari AE. Hivyo, ∠EAX = 22.5°. Step 5: Pata pembe ya 112.5°. Pembe ∠EAB ni jumla ya pembe ∠EAX na ∠XAB. ∠EAB = ∠EAX + ∠XAB ∠EAB = 22.5° + 90° ∠EAB = 112.5° Kujenga Pembe ya 135° 135° inaweza kujengwa kama 90° + 45°. Step 1: Chora mstari wa moja kwa moja na uongeze. Chora mstari wa moja kwa moja AB. Panua mstari BA kuelekea kushoto hadi kufikia nukta X. Sasa una mstari XAB. Step 2: Jenga pembe ya 90° (perpendicular). Kwenye nukta A, jenga mstari AC ambao ni perpendicular kwa mstari XAB. Hivyo, pembe ∠CAB = 90°. Step 3: Jenga pembe ya 45°. Pembe ∠CAX pia ni 90°. Tumia dira kubainisha pembe ∠CAX. Chora arki kutoka C na X kwa radius sawa, zinazokutana kwenye nukta D. Chora mstari AD. Hivyo, ∠DAX = 45°. Step 4: Pata pembe ya 135°. Pembe ∠DAB ni jumla ya pembe ∠DAX na ∠XAB. ∠DAB = ∠DAX + ∠XAB ∠DAB = 45° + 90° ∠DAB = 135° Unahitaji msaada na swali lingine? Tuma picha 📸