Solve the following equations: (a) x-1/2 - x-3/5 = x+1/4 (b) 17-31/2 - 4/2 = 5n/6 - 21/1 (c) x+7/1 - 8x/3 - 6/6 = 17−5x/2 (d) 3t-2/4 - 2t+3/3 = 2−t/1 (e) m/1 - m-1/2 = 1/1 - m-2/3

4 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 12 है।
बाएँ पक्ष के पहले पद को $\frac{3}{3}$ से और दूसरे पद को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें:

$$\frac{3(3t-2)}{12} - \frac{4(2t+3)}{12} = 2-t$$

अब, बाएँ पक्ष के अंशों को एक साथ लिखें:

$$\frac{3(3t-2) - 4(2t+3)}{12} = 2-t$$

$$\frac{9t - 6 - 8t - 12}{12} = 2-t$$

समान पदों को संयोजित करें:

$$\frac{(9t - 8t) + (-6 - 12)}{12} = 2-t$$ $$\frac{t - 18}{12} = 2-t$$

$$12 \cdot \frac{t - 18}{12} = 12 \cdot (2-t)$$ $$t - 18 = 24 - 12t$$

समीकरण के दोनों पक्षों में $12t$ जोड़ें:

$$t - 18 + 12t = 24 - 12t + 12t$$ $$13t - 18 = 24$$

समीकरण के दोनों पक्षों में 18 जोड़ें:

$$13t - 18 + 18 = 24 + 18$$ $$13t = 42$$

$$\frac{13t}{13} = \frac{42}{13}$$ $$t = \frac{42}{13}$$

The final answer is $\boxed{t = \frac{42}{13}}$.