This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
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आपने जिस समीकरण को हल करने का प्रयास किया है, वह है: (3t-2)/(4) - (2t+3)/(3) = 2-t Step 1: समीकरण के बाएँ पक्ष में भिन्नों को संयोजित करने के लिए उभयनिष्ठ हर (common denominator) ज्ञात करें। 4 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 12 है। बाएँ पक्ष के पहले पद को (3)/(3) से और दूसरे पद को (4)/(4) से गुणा करें: (3(3t-2))/(12) - (4(2t+3))/(12) = 2-t अब, बाएँ पक्ष के अंशों को एक साथ लिखें: (3(3t-2) - 4(2t+3))/(12) = 2-t Step 2: कोष्ठकों (parentheses) में संख्याओं का वितरण (distribute) करें और अंश (numerator) को सरल करें। (9t - 6 - 8t - 12)/(12) = 2-t समान पदों को संयोजित करें: ((9t - 8t) + (-6 - 12))/(12) = 2-t (t - 18)/(12) = 2-t Step 3: समीकरण के दोनों पक्षों को 12 से गुणा करके हर (denominator) को हटाएँ। 12 · (t - 18)/(12) = 12 · (2-t) t - 18 = 24 - 12t Step 4: t वाले सभी पदों को समीकरण के एक तरफ और अचर पदों (constant terms) को दूसरी तरफ ले जाएँ। समीकरण के दोनों पक्षों में 12t जोड़ें: t - 18 + 12t = 24 - 12t + 12t 13t - 18 = 24 समीकरण के दोनों पक्षों में 18 जोड़ें: 13t - 18 + 18 = 24 + 18 13t = 42 Step 5: t का मान ज्ञात करने के लिए दोनों पक्षों को 13 से भाग दें। (13t)/(13) = (42)/(13) t = (42)/(13) The final answer is t = (42)/(13). That's 2 down. 3 left today — send the next one.