Solve the following simultaneous equations graphically: y = 1/2x − 1, y = −2x − 1

Question

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

Huu hapa ni ufumbuzi wa swali la 37:

Ili kutatua milinganyo shirikishi kwa kutumia grafu, tunahitaji kuchora kila mstari kwenye grafu na kisha kupata sehemu wanapokutana.

Pata pointi za kuchora mstari wa kwanza, $y = \frac{1}{2}x - 1$ .
Chagua thamani za $x$ na kokotoa thamani za $y$ :
- Ikiwa $x = 0$ : $y = \frac{1}{2}(0) - 1 = -1$ . Pointi ni $(0, -1)$ .
- Ikiwa $x = 2$ : $y = \frac{1}{2}(2) - 1 = 1 - 1 = 0$ . Pointi ni $(2, 0)$ .
- Ikiwa $x = -2$ : $y = \frac{1}{2}(-2) - 1 = -1 - 1 = -2$ . Pointi ni $(-2, -2)$ .
Pata pointi za kuchora mstari wa pili, $y = -2x - 1$ .
Chagua thamani za $x$ na kokotoa thamani za $y$ :
- Ikiwa $x = 0$ : $y = -2(0) - 1 = -1$ . Pointi ni $(0, -1)$ .
- Ikiwa $x = 1$ : $y = -2(1) - 1 = -2 - 1 = -3$ . Pointi ni $(1, -3)$ .
- Ikiwa $x = -1$ : $y = -2(-1) - 1 = 2 - 1 = 1$ . Pointi ni $(-1, 1)$ .
Chora pointi hizi kwenye grafu na unganisha pointi za kila mlinganyo ili kuunda mistari miwili.
Mstari wa kwanza utapita kwenye $(0, -1)$ , $(2, 0)$ , na $(-2, -2)$ .
Mstari wa pili utapita kwenye $(0, -1)$ , $(1, -3)$ , na $(-1, 1)$ .
Tambua sehemu ambapo mistari miwili inakutana.
Mistari yote miwili inakutana kwenye pointi $(0, -1)$ .

Hivyo, suluhisho la milinganyo shirikishi ni:
$x = 0$ $y = -1$
Suluhisho ni $x = 0, y = -1$ .

Solve the following simultaneous equations graphically: y = 1/2x - 1, y = -2x - 1