This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
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Pour résoudre l'expression G = sqrt(8)25 - (2)/(3)sqrt(2), nous allons d'abord simplifier sqrt(8) et ensuite combiner les termes sous la racine carrée. Step 1: Simplifier sqrt(8). Nous décomposons 8 en un produit de facteurs, dont un carré parfait. sqrt(8) = sqrt(4 × 2) = sqrt(4) × sqrt(2) = 2sqrt(2) Step 2: Substituer la valeur simplifiée de sqrt(8) dans l'expression de G. G = sqrt(22)25 - (2)/(3)sqrt(2) Step 3: Mettre les deux fractions sous un dénominateur commun. Le plus petit commun multiple de 25 et 3 est 75. 2sqrt(2)25 = 2sqrt(2) × 325 × 3 = 6sqrt(2)75 (2)/(3)sqrt(2) = 2sqrt(2)3 = 2sqrt(2) × 253 × 25 = 50sqrt(2)75 Step 4: Effectuer la soustraction des fractions sous la racine carrée. G = sqrt(62)75 - 50sqrt(2)75 G = sqrt(62) - 50sqrt(2)75 G = sqrt((6 - 50)2)75 G = sqrt(-442)75 Step 5: Analyser le résultat. Puisque sqrt(2) est un nombre positif, -44sqrt(2) est un nombre négatif. Le dénominateur 75 est positif. Par conséquent, la fraction -44sqrt(2)75 est un nombre négatif. La racine carrée d'un nombre négatif n'est pas définie dans l'ensemble des nombres réels. L'expression n'est pas définie dans R Envoie-moi la prochaine 📸