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Can you guess what the numbers 20 and 150 in the equation y = 20x + 150 represent?

Mathematics

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Answer

a=59a = \frac{5}{9}

b=−1609b = -\frac{160}{9}

Graph of y = 20x + 150

Use the left and right arrow keys to trace the curve, up and down to jump between key points, and plus and minus to zoom.

Key points of y = 20x + 150
Pointxy
x-intercept−7.50
y-intercept0150

Step-by-step solution

5 steps
  1. दिए गए संबंध C=aF+bC = aF + b में पहले डेटा बिंदु का उपयोग करें।

    जब बर्फ पिघलती है, तो तापमान C=0∘C = 0^\circ और F=32∘F = 32^\circ होता है।
    इन मानों को समीकरण में रखने पर:

    0=a(32)+b0 = a(32) + b 32a+b=0(समीकरण 1)32a + b = 0 \quad \text{(समीकरण 1)}
  2. दिए गए संबंध C=aF+bC = aF + b में दूसरे डेटा बिंदु का उपयोग करें।

    जब पानी उबलता है, तो तापमान C=100∘C = 100^\circ और F=212∘F = 212^\circ होता है।
    इन मानों को समीकरण में रखने पर:

    100=a(212)+b100 = a(212) + b 212a+b=100(समीकरण 2)212a + b = 100 \quad \text{(समीकरण 2)}
  3. aa का मान ज्ञात करने के लिए समीकरण 2 में से समीकरण 1 को घटाएँ।

    (212a+b)−(32a+b)=100−0(212a + b) - (32a + b) = 100 - 0 212a−32a=100212a - 32a = 100 180a=100180a = 100 a=100180a = \frac{100}{180} a=1018a = \frac{10}{18} a=59a = \frac{5}{9}
  4. bb का मान ज्ञात करने के लिए aa के मान को समीकरण 1 में प्रतिस्थापित करें।

    32a+b=032a + b = 0 32(59)+b=032\left(\frac{5}{9}\right) + b = 0 1609+b=0\frac{160}{9} + b = 0 b=−1609b = -\frac{160}{9}
  5. aa और bb के मान लिखें।

    a=59,b=−1609a = \frac{5}{9}, \quad b = -\frac{160}{9}

    अतः, aa और bb के मान हैं:
    a=59a = \boxed{\frac{5}{9}}
    b=−1609b = \boxed{-\frac{160}{9}}

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