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ಕೆಳಗಿನವುಗಳಿಗೆ ಸರಿಯಾದ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಅರಿಸಿ ಸಮರ್ಥಿಸಿ (i) 10, 7, 4 ..... ಈ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ 30ನೇ ಪದ (ii) -3, -1/2, 2, ..... ಈ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ 11ನೇ ಪದ

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4 steps

2. नीचे दिए गए प्रश्नों के लिए सही विकल्प चुनें और पुष्टि करें।

Part i· 2 steps

$10, 7, 4, ...$ इस समांतर श्रेढ़ी का 30वाँ पद ज्ञात कीजिए।

  1. समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (aa) और सामान्य अंतर (dd) ज्ञात करें।

    यहाँ, पहला पद a=10a = 10 है।
    सामान्य अंतर d=7−10=−3d = 7 - 10 = -3 है।
    हमें 30वाँ पद (n=30n=30) ज्ञात करना है।

  2. समांतर श्रेढ़ी के nnवें पद के सूत्र का उपयोग करें

    an=a+(n−1)da_n = a + (n-1)d

    a30=10+(30−1)(−3)a_{30} = 10 + (30-1)(-3) a30=10+(29)(−3)a_{30} = 10 + (29)(-3) a30=10−87a_{30} = 10 - 87 a30=−77a_{30} = -77

    सही विकल्प है: (C) -77

Part ii· 2 steps

−3,−12,2,...-3, -\frac{1}{2}, 2, ... इस समांतर श्रेढ़ी का 11वाँ पद ज्ञात कीजिए।

  1. समांतर श्रेढ़ी का पहला पद (aa) और सामान्य अंतर (dd) ज्ञात करें।

    यहाँ, पहला पद a=−3a = -3 है।
    सामान्य अंतर d=−12−(−3)=−12+3=−12+62=52d = -\frac{1}{2} - (-3) = -\frac{1}{2} + 3 = -\frac{1}{2} + \frac{6}{2} = \frac{5}{2} है।
    हमें 11वाँ पद (n=11n=11) ज्ञात करना है।

  2. समांतर श्रेढ़ी के nnवें पद के सूत्र का उपयोग करें

    an=a+(n−1)da_n = a + (n-1)d

    a11=−3+(11−1)(52)a_{11} = -3 + (11-1)\left(\frac{5}{2}\right) a11=−3+(10)(52)a_{11} = -3 + (10)\left(\frac{5}{2}\right) a11=−3+5×5a_{11} = -3 + 5 \times 5 a11=−3+25a_{11} = -3 + 25 a11=22a_{11} = 22

    सही विकल्प है: (B) 22

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