This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
यहाँ दिए गए प्रश्नों के हल इस प्रकार हैं: 1. ज्ञात कीजिए: (i) 64^(1)/(2) Step 1: 64^(1)/(2) का अर्थ है 64 का वर्गमूल ज्ञात करना। 64^(1)/(2) = sqrt(64) Step 2: 64 का वर्गमूल 8 होता है क्योंकि 8 × 8 = 64। sqrt(64) = 8 अतः, 64^(1)/(2) = 8 2. ज्ञात कीजिए: (i) 9^(3)/(2) Step 1: 9^(3)/(2) को (9^(1)/(2))^3 के रूप में लिखा जा सकता है। 9^(3)/(2) = (9^(1)/(2))^3 Step 2: पहले 9^(1)/(2) का मान ज्ञात करें, जो कि 9 का वर्गमूल है। 9^(1)/(2) = sqrt(9) = 3 Step 3: अब इस मान को घन करें। (3)^3 = 3 × 3 × 3 = 27 अतः, 9^(3)/(2) = 27 3. सरल कीजिए: (i) 2^(2)/(3) · 2^(1)/(5) Step 1: घातांक के नियम a^m · a^n = a^m+n का उपयोग करें। यहाँ आधार 2 समान है, इसलिए हम घातों को जोड़ेंगे। 2^(2)/(3) · 2^(1)/(5) = 2^(2)/(3) + (1)/(5) Step 2: घातों को जोड़ें। भिन्नों को जोड़ने के लिए एक सामान्य हर (लघुत्तम समापवर्त्य) ज्ञात करें। 3 और 5 का लघुत्तम समापवर्त्य 15 है। (2)/(3) + (1)/(5) = (2 × 5)/(3 × 5) + (1 × 3)/(5 × 3) = (10)/(15) + (3)/(15) Step 3: भिन्नों को जोड़ें। (10)/(15) + (3)/(15) = (10+3)/(15) = (13)/(15) Step 4: परिणामी घात को आधार 2 पर लागू करें। 2^(13)/(15) अतः, 2^(2)/(3) · 2^(1)/(5) = 2^(13)/(15) That's 2 down. 3 left today — send the next one.