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If a/b = 3/4 and b/c = 8/9, then what is the value of (a+b+c)/(a+b-c)?

Mathematics

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यहाँ आपके प्रश्नों के हल दिए गए हैं:

53. यदि ab=34\frac{a}{b} = \frac{3}{4} और bc=89\frac{b}{c} = \frac{8}{9}, तो a+b+ca+b−c\frac{a+b+c}{a+b-c} का मान क्या है?

  1. दिए गए अनुपातों से aa और cc को bb के पदों में व्यक्त करें।

    ab=34  ⟹  a=34b\frac{a}{b} = \frac{3}{4} \implies a = \frac{3}{4}b
    bc=89  ⟹  c=98b\frac{b}{c} = \frac{8}{9} \implies c = \frac{9}{8}b

  2. इन मानों को दिए गए व्यंजक a+b+ca+b−c\frac{a+b+c}{a+b-c} में प्रतिस्थापित करें।

    a+b+ca+b−c=34b+b+98b34b+b−98b\frac{a+b+c}{a+b-c} = \frac{\frac{3}{4}b + b + \frac{9}{8}b}{\frac{3}{4}b + b - \frac{9}{8}b}
  3. अंश और हर को सरल करें। भिन्नों के लिए उभयनिष्ठ हर 8 है।

    अंश:

    34b+b+98b=6b8+8b8+9b8=(6+8+9)b8=23b8\frac{3}{4}b + b + \frac{9}{8}b = \frac{6b}{8} + \frac{8b}{8} + \frac{9b}{8} = \frac{(6+8+9)b}{8} = \frac{23b}{8}

    हर:

    34b+b−98b=6b8+8b8−9b8=(6+8−9)b8=5b8\frac{3}{4}b + b - \frac{9}{8}b = \frac{6b}{8} + \frac{8b}{8} - \frac{9b}{8} = \frac{(6+8-9)b}{8} = \frac{5b}{8}
  4. अंश को हर से विभाजित करें।

    23b85b8=23b8×85b=235\frac{\frac{23b}{8}}{\frac{5b}{8}} = \frac{23b}{8} \times \frac{8}{5b} = \frac{23}{5}

    सही विकल्प है (A) 235\frac{23}{5}.

    A) 235\boxed{\text{A) } \frac{23}{5}}

    54. निम्नलिखित में से कौन सा मानों का सही घटता क्रम दर्शाता है?

  5. सभी मानों को एक सामान्य इकाई (रुपये) में परिवर्तित करें।

    ₹5.15 = ₹5.15
    525 पैसे = ₹525100\frac{525}{100} = ₹5.25
    ₹5.05 = ₹5.05

  6. मानों को घटते क्रम में व्यवस्थित करें।

    ₹5.25 सबसे बड़ा है।
    ₹5.15 अगला सबसे बड़ा है।
    ₹5.05 सबसे छोटा है।
    तो, घटता क्रम है: ₹5.25 > ₹5.15 > ₹5.05

  7. मूल इकाइयों में वापस लिखें और विकल्पों से मिलान करें।

    525 पैसे > ₹5.15 > ₹5.05

    सही विकल्प है (B) 525 पैसे > ₹5.15 > ₹5.05.

    B) 525 पैसे > ₹5.15> ₹5.05\boxed{\text{B) } 525 \text{ पैसे } > \text{ ₹}5.15 > \text{ ₹}5.05}
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