This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
Hili ni swali kuhusu thamani ya baadaye ya akiba (future value of an ordinary annuity). Step 1: Tambua vigezo vilivyotolewa. Kiasi cha amana ya kila mwezi (PMT) = Shs 200,000 Kiwango cha riba ya kila mwaka (r) = 7% = 0.07 Muda (t) = miaka 10 Riba huhesabiwa kila mwezi, kwa hivyo idadi ya vipindi vya kuhesabu riba kwa mwaka (m) = 12. Step 2: Kokotoa kiwango cha riba kwa kipindi (i) na idadi kamili ya vipindi (n). Kiwango cha riba kwa mwezi (i) = (r)/(m) i = (0.07)/(12) Jumla ya idadi ya amana (n) = t × m n = 10 miaka × 12 miezi/mwaka = 120 miezi Step 3: Tumia fomula ya thamani ya baadaye ya akiba (Future Value of an Ordinary Annuity). Fomula ni: FV = PMT × (((1 + i)^n - 1))/(i) Badilisha vigezo kwenye fomula: FV = 200,000 × (((1 + 0.07)/(12))^120 - 1)(0.07)/(12) Step 4: Kokotoa thamani. Kwanza, kokotoa 1 + i: 1 + (0.07)/(12) ≈ 1 + 0.0058333333 = 1.0058333333 Kisha, kokotoa (1 + i)^n: (1.0058333333)^120 ≈ 2.010269078 Sasa, kokotoa namba ya juu ya sehemu: 2.010269078 - 1 = 1.010269078 Kisha, kokotoa namba ya chini ya sehemu: (0.07)/(12) ≈ 0.0058333333 Sasa, gawanya namba ya juu kwa namba ya chini: (1.010269078)/(0.0058333333) ≈ 173.1889876 Mwishowe, zidisha kwa PMT: FV = 200,000 × 173.1889876 FV ≈ 34,637,797.52 Kiasi kitakachokuwa kwenye akaunti baada ya amana ya mwisho kufanywa ni Shs 34,637,797.52. Shs 34,637,797.52 Tuma swali linalofuata 📸