If x=2, y=3, m=3 and n=2, find the value of (x^m)/(x^n) x (y^n)/(y^m)

यहाँ दिइएको अभिव्यक्तिलाई सरल बनाउनका लागि, हामीले $x, y, m,$ र $n$ को मानहरू प्रतिस्थापन गर्नुपर्छ।

Step 1: $m+n$ र $m-n$ को मान पत्ता लगाउनुहोस्। हामीलाई दिइएको छ: $m=3$ र $n=2$ $m+n = 3+2 = 5$ $m-n = 3-2 = 1$

Step 2: दिइएको अभिव्यक्तिमा $x, y, m+n,$ र $m-n$ को मानहरू प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। अभिव्यक्ति हो: $\frac{x^{m+n} \cdot y^{m-n}}{x^{m-n} \cdot y^{m+n}}$ $x=2$ र $y=3$ प्रतिस्थापन गर्दा: $\frac{2^{5} \cdot 3^{1}}{2^{1} \cdot 3^{5}}$

Step 3: घातांक नियमहरू प्रयोग गरी सरल बनाउनुहोस्। $\frac{a^p}{a^q} = a^{p-q}$ नियम प्रयोग गर्दा: $2^{5-1} \cdot 3^{1-5}$ $2^{4} \cdot 3^{-4}$

Step 4: मानहरू गणना गर्नुहोस्। $2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16$ $3^{-4} = \frac{1}{3^4} = \frac{1}{3 \times 3 \times 3 \times 3} = \frac{1}{81}$

Step 5: अन्तिम मान पत्ता लगाउनुहोस्। $16 \cdot \frac{1}{81} = \frac{16}{81}$

अन्तिम उत्तर हो: $\boxed{\frac{16}{81}}$ अर्को प्रश्न पठाउनुहोस् 📸