Find the LCM and HCF of 18 and 32.

HCF उन सभी अभाज्य गुणनखंडों की सबसे छोटी घातों का गुणनफल होता है जो सभी संख्याओं में उभयनिष्ठ हों।
उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंड केवल 2 है, और इसकी सबसे छोटी घात $2^1$ है।
इसलिए, $\text{HCF}(18, 32) = 2^1 = 2$

LCM सभी अभाज्य गुणनखंडों की सबसे बड़ी घातों का गुणनफल होता है।
2 की सबसे बड़ी घात $2^5$ है।
3 की सबसे बड़ी घात $3^2$ है।

संख्याओं का गुणनफल $= 18 \times 32 = 576$
HCF $\times$ LCM $= 2 \times 288 = 576$
चूंकि $576 = 576$, इसलिए यह सत्यापित होता है।

HCF: $\boxed{2}$
LCM: $\boxed{288}$
सत्यापन: $\boxed{2 \times 288 = 18 \times 32}$