This biology question covers important biological concepts and processes. The step-by-step explanation below helps you understand the underlying mechanisms and reasoning.
ScanSolve AI Answer
1. Mesure de l'angle AOB Step 1: Le point B est le symétrique de M par rapport à la droite (OA). Par symétrie axiale, AOB = 2 × AOM = 2 × 30^ = 60^. Step 2: Conversion en radians. Formule : _ rad = _ deg × ()/(180). 60^ × ()/(180) = (60)/(180) = ()/(3) \, rad. AOB = 60^ ou ()/(3) \, rad. 2. Longueur de l'arc AM Step 1: Angle central AOM = 30^. Conversion en radians : 30^ × ()/(180) = ()/(6) \, rad. Step 2: Formule de la longueur d'arc : l = r ( en radians). l = 7 \, cm × ()/(6) = (7)/(6) \, cm. 3. Mesure de l'angle MCD Step 1: Positions angulaires (par rapport à OA) : M à 30^, C à 90^, D à 270^. Angle central MOC = 90^ - 30^ = 60^. Longueur MC (formule des cordes : 2r (()/(2))) : MC = 2 × 7 \, cm × ((60^)/(2)) = 14 \, cm × 30^ = 14 × 0.5 = 7 \, cm. Step 2: Longueur CD (diamètre) : CD = 2 × 7 \, cm = 14 \, cm. Step 3: Angle central mineur MOD = 360^ - (270^ - 30^) = 120^. Longueur MD : MD = 2 × 7 \, cm × ((120^)/(2)) = 14 \, cm × 60^ = 14 × sqrt(3)2 = 7sqrt(3) \, cm. Step 4: Théorème des cosinus dans MCD (angle au C) : ( MCD) = (MC^2 + CD^2 - MD^2)/(2 · MC · CD). Numérateur : MC^2 = 7^2 = 49 \, cm^2, CD^2 = 14^2 = 196 \, cm^2, MD^2 = (7sqrt(3))^2 = 147 \, cm^2, 49 + 196 - 147 = 98 \, cm^2. Dénominateur : 2 × 7 \, cm × 14 \, cm = 196 \, cm^2. ( MCD) = (98)/(196) = (1)/(2). MCD = ^-1((1)/(2)) = 60^. MCD = 60^.