Zoé affirme que les trois triangles ci-contre sont nécessairement isométriques. Mani prétend le contraire. Qui a raison ? Justifie ta réponse.

Step 1: Le triangle ABC est rectangle en B. Les carrés sont construits sortants sur les côtés AB, BC et AC.
Par le théorème de Pythagore illustré par les carrés :
$Aire du carré sur AC = Aire du carré sur AB + Aire du carré sur BC$
$AC^{2} = AB^{2} + BC^{2}$

Step 2: Substituer les longueurs connues de la figure (AB = 6 cm, BC = 8 cm) :
$AC^{2} = (6\ cm)^{2} + (8\ cm)^{2}$
$AC^{2} = 36\ cm^{2} + 64\ cm^{2}$
$AC^{2} = 100\ cm^{2}$

Step 3: Prendre la racine carrée des deux côtés :
$AC = \sqrt{100\ cm^{2}}$
$AC = 10\ cm$

La longueur du côté AC (et du carré sur AC) est 10 cm.

10 cm