Zoé affirme que les trois triangles ci-contre sont nécessairement isométriques. Mani prétend le contraire. Qui a raison ? Justifie ta réponse.

Les carrés sont construits sortants sur les côtés AB, BC et AC.
Par le théorème de Pythagore illustré par les carrés :

$$\text{Aire du carré sur AC} = \text{Aire du carré sur AB} + \text{Aire du carré sur BC}$$ $$AC^{2} = AB^{2} + BC^{2}$$

$$AC^{2} = (6\ \text{cm})^{2} + (8\ \text{cm})^{2}$$ $$AC^{2} = 36\ \text{cm}^{2} + 64\ \text{cm}^{2}$$ $$AC^{2} = 100\ \text{cm}^{2}$$

$$AC = \sqrt{100\ \text{cm}^{2}}$$ $$AC = 10\ \text{cm}$$

La longueur du côté AC (et du carré sur AC) est 10 cm.

10 cm