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यहाँ सभी प्रश्नों के हल दिए गए हैं:

प्रश्न 1: यदि $a-b=5$ और $a=10$ है, तो $a+b$ का मान ज्ञात कीजिए।

Step 1: दिए गए समीकरण $a-b=5$ में $a=10$ का मान प्रतिस्थापित करें. $10 - b = 5$

Step 2: $b$ के लिए हल करें. $b = 10 - 5$ $b = 5$

Step 3: $a+b$ का मान ज्ञात करें. $a+b = 10 + 5$ $a+b = \boxed{15}$

प्रश्न 2: यदि $x+y=12$ और $xy=27$ है, तो $x^2+y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Step 1: हम जानते हैं कि बीजगणितीय सर्वसमिका $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$ होती है। इस सर्वसमिका को $x^2+y^2$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर हमें मिलता है: $x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy$

Step 2: दिए गए मानों $x+y=12$ और $xy=27$ को सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करें. $x^2+y^2 = (12)^2 - 2(27)$

Step 3: गणना करें. $x^2+y^2 = 144 - 54$ $x^2+y^2 = \boxed{90}$

प्रश्न 3: यदि $x+y=10$ और $xy=21$ है, तो $x^2+y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Step 1: सर्वसमिका $x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy$ का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. $x^2+y^2 = (10)^2 - 2(21)$ Step 3: गणना करें. $x^2+y^2 = 100 - 42 = \boxed{58}$

प्रश्न 4: यदि $x+y=12$ और $xy=32$ है, तो $x^2+y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Step 1: सर्वसमिका $x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy$ का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. $x^2+y^2 = (12)^2 - 2(32)$ Step 3: गणना करें. $x^2+y^2 = 144 - 64 = \boxed{80}$

प्रश्न 5: यदि $x+y=15$ और $xy=54$ है, तो $x^2+y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Step 1: सर्वसमिका $x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy$ का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. $x^2+y^2 = (15)^2 - 2(54)$ Step 3: गणना करें. $x^2+y^2 = 225 - 108 = \boxed{117}$

प्रश्न 6: यदि $x+y=13$ और $xy=40$ है, तो $x^2+y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Step 1: सर्वसमिका $x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy$ का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. $x^2+y^2 = (13)^2 - 2(40)$ Step 3: गणना करें. $x^2+y^2 = 169 - 80 = \boxed{89}$

प्रश्न 7: यदि $x+y=14$ और $xy=48$ है, तो $x^2+y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Step 1: सर्वसमिका $x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy$ का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. $x^2+y^2 = (14)^2 - 2(48)$ Step 3: गणना करें. $x^2+y^2 = 196 - 96 = \boxed{100}$

प्रश्न 8: यदि $x+y=16$ और $xy=63$ है, तो $x^2+y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Step 1: सर्वसमिका $x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy$ का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. $x^2+y^2 = (16)^2 - 2(63)$ Step 3: गणना करें. $x^2+y^2 = 256 - 126 = \boxed{130}$

प्रश्न 9: यदि $x+y=17$ और $xy=72$ है, तो $x^2+y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Step 1: सर्वसमिका $x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy$ का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. $x^2+y^2 = (17)^2 - 2(72)$ Step 3: गणना करें. $x^2+y^2 = 289 - 144 = \boxed{145}$

प्रश्न 10: यदि $x+y=18$ और $xy=80$ है, तो $x^2+y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Step 1: सर्वसमिका $x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy$ का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. $x^2+y^2 = (18)^2 - 2(80)$ Step 3: गणना करें. $x^2+y^2 = 324 - 160 = \boxed{164}$

प्रश्न 11: यदि $x+y=19$ और $xy=90$ है, तो $x^2+y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Step 1: सर्वसमिका $x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy$ का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. $x^2+y^2 = (19)^2 - 2(90)$ Step 3: गणना करें. $x^2+y^2 = 361 - 180 = \boxed{181}$

प्रश्न 12: यदि $x+y=20$ और $xy=96$ है, तो $x^2+y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Step 1: सर्वसमिका $x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy$ का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. $x^2+y^2 = (20)^2 - 2(96)$ Step 3: गणना करें. $x^2+y^2 = 400 - 192 = \boxed{208}$

प्रश्न 13: यदि $x+y=21$ और $xy=108$ है, तो $x^2+y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Step 1: सर्वसमिका $x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy$ का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. $x^2+y^2 = (21)^2 - 2(108)$ Step 3: गणना करें. $x^2+y^2 = 441 - 216 = \boxed{225}$

प्रश्न 14: यदि $x+y=22$ और $xy=120$ है, तो $x^2+y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Step 1: सर्वसमिका $x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy$ का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. $x^2+y^2 = (22)^2 - 2(120)$ Step 3: गणना करें. $x^2+y^2 = 484 - 240 = \boxed{244}$

प्रश्न 15: यदि $x+y=23$ और $xy=132$ है, तो $x^2+y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Step 1: सर्वसमिका $x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy$ का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. $x^2+y^2 = (23)^2 - 2(132)$ Step 3: गणना करें. $x^2+y^2 = 529 - 264 = \boxed{265}$

प्रश्न 16: यदि $x+y=24$ और $xy=143$ है, तो $x^2+y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Step 1: सर्वसमिका $x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy$ का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. $x^2+y^2 = (24)^2 - 2(143)$ Step 3: गणना करें. $x^2+y^2 = 576 - 286 = \boxed{290}$

प्रश्न 17: यदि $x+y=25$ और $xy=156$ है, तो $x^2+y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Step 1: सर्वसमिका $x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy$ का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. $x^2+y^2 = (25)^2 - 2(156)$ Step 3: गणना करें. $x^2+y^2 = 625 - 312 = \boxed{313}$

प्रश्न 18: यदि $x+y=26$ और $xy=168$ है, तो $x^2+y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Step 1: सर्वसमिका $x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy$ का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. $x^2+y^2 = (26)^2 - 2(168)$ Step 3: गणना करें. $x^2+y^2 = 676 - 336 = \boxed{340}$

प्रश्न 19: यदि $x+y=27$ और $xy=182$ है, तो $x^2+y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Step 1: सर्वसमिका $x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy$ का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. $x^2+y^2 = (27)^2 - 2(182)$ Step 3: गणना करें. $x^2+y^2 = 729 - 364 = \boxed{365}$

प्रश्न 20: यदि $x+y=28$ और $xy=195$ है, तो $x^2+y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Step 1: सर्वसमिका $x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy$ का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. $x^2+y^2 = (28)^2 - 2(195)$ Step 3: गणना करें. $x^2+y^2 = 784 - 390 = \boxed{394}$

प्रश्न 21: यदि $x+y=29$ और $xy=210$ है, तो $x^2+y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Step 1: सर्वसमिका $x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy$ का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. $x^2+y^2 = (29)^2 - 2(210)$ Step 3: गणना करें. $x^2+y^2 = 841 - 420 = \boxed{421}$

प्रश्न 22: यदि $x+y=30$ और $xy=224$ है, तो $x^2+y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Step 1: सर्वसमिका $x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy$ का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. $x^2+y^2 = (30)^2 - 2(224)$ Step 3: गणना करें. $x^2+y^2 = 900 - 448 = \boxed{452}$

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