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यहाँ सभी प्रश्नों के हल दिए गए हैं: प्रश्न 1: यदि a−b=5 और a=10 है, तो a+b का मान ज्ञात कीजिए।; Step 1: दिए गए समीकरण a−b=5 में a=10 का मान प्रतिस्थापित करें. 10 − b = 5 Step 2: b के लिए हल करें. b = 10 − 5; b = 5 Step 3: a+b का मान ज्ञात करें. a+b = 10 + 5; a+b = 15; प्रश्न 2: यदि x+y=12 और xy=27 है, तो x²+y² का मान ज्ञात कीजिए।; Step 1: हम जानते हैं कि बीजगणितीय सर्वसमिका (x+y)² = x² + 2xy + y² होती है। इस सर्वसमिका को x²+y² के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर हमें मिलता है: x²+y² = (x+y)² − 2xy; Step 2: दिए गए मानों x+y=12 और xy=27 को सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करें. x²+y² = (12)² − 2(27) Step 3: गणना करें. x²+y² = 144 − 54; x²+y² = 90; प्रश्न 3: यदि x+y=10 और xy=21 है, तो x²+y² का मान ज्ञात कीजिए।; Step 1: सर्वसमिका x²+y² = (x+y)² − 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x²+y² = (10)² − 2(21) Step 3: गणना करें. x²+y² = 100 − 42 = 58; प्रश्न 4: यदि x+y=12 और xy=32 है, तो x²+y² का मान ज्ञात कीजिए।; Step 1: सर्वसमिका x²+y² = (x+y)² − 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x²+y² = (12)² − 2(32) Step 3: गणना करें. x²+y² = 144 − 64 = 80; प्रश्न 5: यदि x+y=15 और xy=54 है, तो x²+y² का मान ज्ञात कीजिए।; Step 1: सर्वसमिका x²+y² = (x+y)² − 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x²+y² = (15)² − 2(54) Step 3: गणना करें. x²+y² = 225 − 108 = 117; प्रश्न 6: यदि x+y=13 और xy=40 है, तो x²+y² का मान ज्ञात कीजिए।; Step 1: सर्वसमिका x²+y² = (x+y)² − 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x²+y² = (13)² − 2(40) Step 3: गणना करें. x²+y² = 169 − 80 = 89; प्रश्न 7: यदि x+y=14 और xy=48 है, तो x²+y² का मान ज्ञात कीजिए।; Step 1: सर्वसमिका x²+y² = (x+y)² − 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x²+y² = (14)² − 2(48) Step 3: गणना करें. x²+y² = 196 − 96 = 100; प्रश्न 8: यदि x+y=16 और xy=63 है, तो x²+y² का मान ज्ञात कीजिए।; Step 1: सर्वसमिका x²+y² = (x+y)² − 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x²+y² = (16)² − 2(63) Step 3: गणना करें. x²+y² = 256 − 126 = 130; प्रश्न 9: यदि x+y=17 और xy=72 है, तो x²+y² का मान ज्ञात कीजिए।; Step 1: सर्वसमिका x²+y² = (x+y)² − 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x²+y² = (17)² − 2(72) Step 3: गणना करें. x²+y² = 289 − 144 = 145; प्रश्न 10: यदि x+y=18 और xy=80 है, तो x²+y² का मान ज्ञात कीजिए।; Step 1: सर्वसमिका x²+y² = (x+y)² − 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x²+y² = (18)² − 2(80) Step 3: गणना करें. x²+y² = 324 − 160 = 164; प्रश्न 11: यदि x+y=19 और xy=90 है, तो x²+y² का मान ज्ञात कीजिए।; Step 1: सर्वसमिका x²+y² = (x+y)² − 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x²+y² = (19)² − 2(90) Step 3: गणना करें. x²+y² = 361 − 180 = 181; प्रश्न 12: यदि x+y=20 और xy=96 है, तो x²+y² का मान ज्ञात कीजिए।; Step 1: सर्वसमिका x²+y² = (x+y)² − 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x²+y² = (20)² − 2(96) Step 3: गणना करें. x²+y² = 400 − 192 = 208; प्रश्न 13: यदि x+y=21 और xy=108 है, तो x²+y² का मान ज्ञात कीजिए।; Step 1: सर्वसमिका x²+y² = (x+y)² − 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x²+y² = (21)² − 2(108) Step 3: गणना करें. x²+y² = 441 − 216 = 225; प्रश्न 14: यदि x+y=22 और xy=120 है, तो x²+y² का मान ज्ञात कीजिए।; Step 1: सर्वसमिका x²+y² = (x+y)² − 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x²+y² = (22)² − 2(120) Step 3: गणना करें. x²+y² = 484 − 240 = 244; प्रश्न 15: यदि x+y=23 और xy=132 है, तो x²+y² का मान ज्ञात कीजिए।; Step 1: सर्वसमिका x²+y² = (x+y)² − 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x²+y² = (23)² − 2(132) Step 3: गणना करें. x²+y² = 529 − 264 = 265; प्रश्न 16: यदि x+y=24 और xy=143 है, तो x²+y² का मान ज्ञात कीजिए।; Step 1: सर्वसमिका x²+y² = (x+y)² − 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x²+y² = (24)² − 2(143) Step 3: गणना करें. x²+y² = 576 − 286 = 290; प्रश्न 17: यदि x+y=25 और xy=156 है, तो x²+y² का मान ज्ञात कीजिए।; Step 1: सर्वसमिका x²+y² = (x+y)² − 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x²+y² = (25)² − 2(156) Step 3: गणना करें. x²+y² = 625 − 312 = 313; प्रश्न 18: यदि x+y=26 और xy=168 है, तो x²+y² का मान ज्ञात कीजिए।; Step 1: सर्वसमिका x²+y² = (x+y)² − 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x²+y² = (26)² − 2(168) Step 3: गणना करें. x²+y² = 676 − 336 = 340; प्रश्न 19: यदि x+y=27 और xy=182 है, तो x²+y² का मान ज्ञात कीजिए।; Step 1: सर्वसमिका x²+y² = (x+y)² − 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x²+y² = (27)² − 2(182) Step 3: गणना करें. x²+y² = 729 − 364 = 365; प्रश्न 20: यदि x+y=28 और xy=195 है, तो x²+y² का मान ज्ञात कीजिए।; Step 1: सर्वसमिका x²+y² = (x+y)² − 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x²+y² = (28)² − 2(195) Step 3: गणना करें. x²+y² = 784 − 390 = 394; प्रश्न 21: यदि x+y=29 और xy=210 है, तो x²+y² का मान ज्ञात कीजिए।; Step 1: सर्वसमिका x²+y² = (x+y)² − 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x²+y² = (29)² − 2(210) Step 3: गणना करें. x²+y² = 841 − 420 = 421; प्रश्न 22: यदि x+y=30 और xy=224 है, तो x²+y² का मान ज्ञात कीजिए।; Step 1: सर्वसमिका x²+y² = (x+y)² − 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x²+y² = (30)² − 2(224) Step 3: गणना करें. x²+y² = 900 − 448 = 452

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Step-by-step solution

दिए गए समीकरण a−b=5a-b=5a−b=5 में a=10a=10a=10 का मान प्रतिस्थापित करें.

bbb के लिए हल करें.

a+ba+ba+b का मान ज्ञात करें.

हम जानते हैं कि बीजगणितीय सर्वसमिका (x+y)2=x2+2xy+y2(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2(x+y)2=x2+2xy+y2 होती है।

दिए गए मानों x+y=12x+y=12x+y=12 और xy=27xy=27xy=27 को सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करें.

गणना करें.

सर्वसमिका x2+y2=(x+y)2−2xyx^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xyx2+y2=(x+y)2−2xy का उपयोग करें।

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें.

गणना करें.

सर्वसमिका x2+y2=(x+y)2−2xyx^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xyx2+y2=(x+y)2−2xy का उपयोग करें।

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें.

गणना करें.

सर्वसमिका x2+y2=(x+y)2−2xyx^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xyx2+y2=(x+y)2−2xy का उपयोग करें।

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें.

गणना करें.

सर्वसमिका x2+y2=(x+y)2−2xyx^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xyx2+y2=(x+y)2−2xy का उपयोग करें।

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें.

गणना करें.

सर्वसमिका x2+y2=(x+y)2−2xyx^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xyx2+y2=(x+y)2−2xy का उपयोग करें।

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें.

गणना करें.

सर्वसमिका x2+y2=(x+y)2−2xyx^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xyx2+y2=(x+y)2−2xy का उपयोग करें।

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें.

गणना करें.

सर्वसमिका x2+y2=(x+y)2−2xyx^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xyx2+y2=(x+y)2−2xy का उपयोग करें।

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें.

गणना करें.

सर्वसमिका x2+y2=(x+y)2−2xyx^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xyx2+y2=(x+y)2−2xy का उपयोग करें।

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें.

गणना करें.

सर्वसमिका x2+y2=(x+y)2−2xyx^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xyx2+y2=(x+y)2−2xy का उपयोग करें।

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें.

गणना करें.

सर्वसमिका x2+y2=(x+y)2−2xyx^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xyx2+y2=(x+y)2−2xy का उपयोग करें।

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें.

गणना करें.

सर्वसमिका x2+y2=(x+y)2−2xyx^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xyx2+y2=(x+y)2−2xy का उपयोग करें।

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें.

गणना करें.

सर्वसमिका x2+y2=(x+y)2−2xyx^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xyx2+y2=(x+y)2−2xy का उपयोग करें।

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें.

गणना करें.

सर्वसमिका x2+y2=(x+y)2−2xyx^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xyx2+y2=(x+y)2−2xy का उपयोग करें।

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें.

गणना करें.

सर्वसमिका x2+y2=(x+y)2−2xyx^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xyx2+y2=(x+y)2−2xy का उपयोग करें।

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें.

गणना करें.

सर्वसमिका x2+y2=(x+y)2−2xyx^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xyx2+y2=(x+y)2−2xy का उपयोग करें।

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें.

गणना करें.

सर्वसमिका x2+y2=(x+y)2−2xyx^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xyx2+y2=(x+y)2−2xy का उपयोग करें।

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें.

गणना करें.

सर्वसमिका x2+y2=(x+y)2−2xyx^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xyx2+y2=(x+y)2−2xy का उपयोग करें।

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें.

गणना करें.

सर्वसमिका x2+y2=(x+y)2−2xyx^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xyx2+y2=(x+y)2−2xy का उपयोग करें।

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें.

गणना करें.

सर्वसमिका x2+y2=(x+y)2−2xyx^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xyx2+y2=(x+y)2−2xy का उपयोग करें।

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें.

गणना करें.

सर्वसमिका x2+y2=(x+y)2−2xyx^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xyx2+y2=(x+y)2−2xy का उपयोग करें।

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें.

गणना करें.

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More Mathematics Questions

दिए गए समीकरण $a-b=5$ में $a=10$ का मान प्रतिस्थापित करें.

$b$ के लिए हल करें.

$a+b$ का मान ज्ञात करें.

हम जानते हैं कि बीजगणितीय सर्वसमिका $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$ होती है।

दिए गए मानों $x+y=12$ और $xy=27$ को सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करें.

सर्वसमिका $x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy$ का उपयोग करें।

सर्वसमिका $x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy$ का उपयोग करें।

सर्वसमिका $x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy$ का उपयोग करें।

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सर्वसमिका $x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy$ का उपयोग करें।