This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
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यहाँ सभी प्रश्नों के हल दिए गए हैं: प्रश्न 1: यदि a-b=5 और a=10 है, तो a+b का मान ज्ञात कीजिए। Step 1: दिए गए समीकरण a-b=5 में a=10 का मान प्रतिस्थापित करें. 10 - b = 5 Step 2: b के लिए हल करें. b = 10 - 5 b = 5 Step 3: a+b का मान ज्ञात करें. a+b = 10 + 5 a+b = 15 प्रश्न 2: यदि x+y=12 और xy=27 है, तो x^2+y^2 का मान ज्ञात कीजिए। Step 1: हम जानते हैं कि बीजगणितीय सर्वसमिका (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 होती है। इस सर्वसमिका को x^2+y^2 के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर हमें मिलता है: x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy Step 2: दिए गए मानों x+y=12 और xy=27 को सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करें. x^2+y^2 = (12)^2 - 2(27) Step 3: गणना करें. x^2+y^2 = 144 - 54 x^2+y^2 = 90 प्रश्न 3: यदि x+y=10 और xy=21 है, तो x^2+y^2 का मान ज्ञात कीजिए। Step 1: सर्वसमिका x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x^2+y^2 = (10)^2 - 2(21) Step 3: गणना करें. x^2+y^2 = 100 - 42 = 58 प्रश्न 4: यदि x+y=12 और xy=32 है, तो x^2+y^2 का मान ज्ञात कीजिए। Step 1: सर्वसमिका x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x^2+y^2 = (12)^2 - 2(32) Step 3: गणना करें. x^2+y^2 = 144 - 64 = 80 प्रश्न 5: यदि x+y=15 और xy=54 है, तो x^2+y^2 का मान ज्ञात कीजिए। Step 1: सर्वसमिका x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x^2+y^2 = (15)^2 - 2(54) Step 3: गणना करें. x^2+y^2 = 225 - 108 = 117 प्रश्न 6: यदि x+y=13 और xy=40 है, तो x^2+y^2 का मान ज्ञात कीजिए। Step 1: सर्वसमिका x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x^2+y^2 = (13)^2 - 2(40) Step 3: गणना करें. x^2+y^2 = 169 - 80 = 89 प्रश्न 7: यदि x+y=14 और xy=48 है, तो x^2+y^2 का मान ज्ञात कीजिए। Step 1: सर्वसमिका x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x^2+y^2 = (14)^2 - 2(48) Step 3: गणना करें. x^2+y^2 = 196 - 96 = 100 प्रश्न 8: यदि x+y=16 और xy=63 है, तो x^2+y^2 का मान ज्ञात कीजिए। Step 1: सर्वसमिका x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x^2+y^2 = (16)^2 - 2(63) Step 3: गणना करें. x^2+y^2 = 256 - 126 = 130 प्रश्न 9: यदि x+y=17 और xy=72 है, तो x^2+y^2 का मान ज्ञात कीजिए। Step 1: सर्वसमिका x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x^2+y^2 = (17)^2 - 2(72) Step 3: गणना करें. x^2+y^2 = 289 - 144 = 145 प्रश्न 10: यदि x+y=18 और xy=80 है, तो x^2+y^2 का मान ज्ञात कीजिए। Step 1: सर्वसमिका x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x^2+y^2 = (18)^2 - 2(80) Step 3: गणना करें. x^2+y^2 = 324 - 160 = 164 प्रश्न 11: यदि x+y=19 और xy=90 है, तो x^2+y^2 का मान ज्ञात कीजिए। Step 1: सर्वसमिका x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x^2+y^2 = (19)^2 - 2(90) Step 3: गणना करें. x^2+y^2 = 361 - 180 = 181 प्रश्न 12: यदि x+y=20 और xy=96 है, तो x^2+y^2 का मान ज्ञात कीजिए। Step 1: सर्वसमिका x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x^2+y^2 = (20)^2 - 2(96) Step 3: गणना करें. x^2+y^2 = 400 - 192 = 208 प्रश्न 13: यदि x+y=21 और xy=108 है, तो x^2+y^2 का मान ज्ञात कीजिए। Step 1: सर्वसमिका x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x^2+y^2 = (21)^2 - 2(108) Step 3: गणना करें. x^2+y^2 = 441 - 216 = 225 प्रश्न 14: यदि x+y=22 और xy=120 है, तो x^2+y^2 का मान ज्ञात कीजिए। Step 1: सर्वसमिका x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x^2+y^2 = (22)^2 - 2(120) Step 3: गणना करें. x^2+y^2 = 484 - 240 = 244 प्रश्न 15: यदि x+y=23 और xy=132 है, तो x^2+y^2 का मान ज्ञात कीजिए। Step 1: सर्वसमिका x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x^2+y^2 = (23)^2 - 2(132) Step 3: गणना करें. x^2+y^2 = 529 - 264 = 265 प्रश्न 16: यदि x+y=24 और xy=143 है, तो x^2+y^2 का मान ज्ञात कीजिए। Step 1: सर्वसमिका x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x^2+y^2 = (24)^2 - 2(143) Step 3: गणना करें. x^2+y^2 = 576 - 286 = 290 प्रश्न 17: यदि x+y=25 और xy=156 है, तो x^2+y^2 का मान ज्ञात कीजिए। Step 1: सर्वसमिका x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x^2+y^2 = (25)^2 - 2(156) Step 3: गणना करें. x^2+y^2 = 625 - 312 = 313 प्रश्न 18: यदि x+y=26 और xy=168 है, तो x^2+y^2 का मान ज्ञात कीजिए। Step 1: सर्वसमिका x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x^2+y^2 = (26)^2 - 2(168) Step 3: गणना करें. x^2+y^2 = 676 - 336 = 340 प्रश्न 19: यदि x+y=27 और xy=182 है, तो x^2+y^2 का मान ज्ञात कीजिए। Step 1: सर्वसमिका x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x^2+y^2 = (27)^2 - 2(182) Step 3: गणना करें. x^2+y^2 = 729 - 364 = 365 प्रश्न 20: यदि x+y=28 और xy=195 है, तो x^2+y^2 का मान ज्ञात कीजिए। Step 1: सर्वसमिका x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x^2+y^2 = (28)^2 - 2(195) Step 3: गणना करें. x^2+y^2 = 784 - 390 = 394 प्रश्न 21: यदि x+y=29 और xy=210 है, तो x^2+y^2 का मान ज्ञात कीजिए। Step 1: सर्वसमिका x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x^2+y^2 = (29)^2 - 2(210) Step 3: गणना करें. x^2+y^2 = 841 - 420 = 421 प्रश्न 22: यदि x+y=30 और xy=224 है, तो x^2+y^2 का मान ज्ञात कीजिए। Step 1: सर्वसमिका x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy का उपयोग करें। Step 2: दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें. x^2+y^2 = (30)^2 - 2(224) Step 3: गणना करें. x^2+y^2 = 900 - 448 = 452 अगला प्रश्न भेजें 📸