On a plan of a house, 1 cm represents 3m. Convert this scale in ratio form.

Haya hapa masuluhisho ya maswali yako:

1. c)

• Lengo: Badilisha kipimo cha $1 \text{ cm}$ inawakilisha $1 \text{ km}$ kuwa uwiano.
• Hatua ya 1: Badilisha kilomita kuwa sentimita. Kumbuka kuwa $1 \text{ km} = 1000 \text{ m}$ na $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$. Kwa hivyo, $1 \text{ km} = 1000 \times 100 \text{ cm} = 100,000 \text{ cm}$.
• Hatua ya 2: Andika uwiano. Uwiano ni $1 \text{ cm} : 100,000 \text{ cm}$. $$1 : 100,000$$ Kipimo katika fomu ya uwiano ni $\boxed{\text{1 : 100,000}}$.

1. d)

• Lengo: Badilisha kipimo cha $1 \text{ cm}$ inawakilisha $50 \text{ km}$ kuwa uwiano.
• Hatua ya 1: Badilisha kilomita kuwa sentimita. $50 \text{ km} = 50 \times 1000 \text{ m} = 50,000 \text{ m}$. $50,000 \text{ m} = 50,000 \times 100 \text{ cm} = 5,000,000 \text{ cm}$.
• Hatua ya 2: Andika uwiano. Uwiano ni $1 \text{ cm} : 5,000,000 \text{ cm}$. $$1 : 5,000,000$$ Kipimo katika fomu ya uwiano ni $\boxed{\text{1 : 5,000,000}}$.

2.

• Lengo: Badilisha kipimo cha $1 \text{ cm}$ inawakilisha $3 \text{ m}$ kuwa uwiano.
• Hatua ya 1: Badilisha mita kuwa sentimita. Kumbuka kuwa $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$. Kwa hivyo, $3 \text{ m} = 3 \times 100 \text{ cm} = 300 \text{ cm}$.
• Hatua ya 2: Andika uwiano. Uwiano ni $1 \text{ cm} : 300 \text{ cm}$. $$1 : 300$$ Kipimo katika fomu ya uwiano ni $\boxed{\text{1 : 300}}$.

3.

• Lengo: Andika kipimo cha ramani ambapo $5 \text{ cm}$ inawakilisha $50 \text{ km}$.

• a) Fomu ya kauli (Statement form):

  • Hatua ya 1: Tafuta ni kiasi gani $1 \text{ cm}$ inawakilisha. Ikiwa $5 \text{ cm}$ inawakilisha $50 \text{ km}$, basi $1 \text{ cm}$ inawakilisha $\frac{50 \text{ km}}{5}$. $$1 \text{ cm} \text{ inawakilisha } 10 \text{ km}$$ Kipimo katika fomu ya kauli ni $\boxed{\text{1 cm inawakilisha 10 km}}$.

• b) Fomu ya uwiano (Ratio form):

  • Hatua ya 1: Badilisha kilomita kuwa sentimita. Kutoka sehemu (a), $1 \text{ cm}$ inawakilisha $10 \text{ km}$. $10 \text{ km} = 10 \times 1000 \text{ m} = 10,000 \text{ m}$. $10,000 \text{ m} = 10,000 \times 100 \text{ cm} = 1,000,000 \text{ cm}$.
  • Hatua ya 2: Andika uwiano. Uwiano ni $1 \text{ cm} : 1,000,000 \text{ cm}$. $$1 : 1,000,000$$ Kipimo katika fomu ya uwiano ni $\boxed{\text{1 : 1,000,000}}$.

4.

• Lengo: Andika kipimo cha modeli ya gari ambapo $1 \text{ cm}$ inawakilisha $5 \text{ m}$ kuwa uwiano.
• Hatua ya 1: Badilisha mita kuwa sentimita. Kumbuka kuwa $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$. Kwa hivyo, $5 \text{ m} = 5 \times 100 \text{ cm} = 500 \text{ cm}$.
• Hatua ya 2: Andika uwiano. Uwiano ni $1 \text{ cm} : 500 \text{ cm}$. $$1 : 500$$ Kipimo katika fomu ya uwiano ni $\boxed{\text{1 : 500}}$.