संख्या रेखा पर √93 को निरूपित कीजिए।

Question

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संख्या रेखा पर √(9.3) को निरूपित करने के लिए, हम ज्यामितीय निर्माण विधि का उपयोग करेंगे: Step 1: एक रेखा खींचिए और उस पर एक बिंदु A अंकित कीजिए। A से 9.3 इकाई की दूरी पर एक बिंदु B अंकित कीजिए, ताकि AB = 9.3 इकाई हो।; Step 2: रेखाखंड AB को C तक इस प्रकार बढ़ाइए कि BC = 1 इकाई हो। अब, AC = AB + BC = 9.3 + 1 = 10.3 इकाई है। Step 3: रेखाखंड AC का मध्यबिंदु O ज्ञात कीजिए। इसके लिए, AC के लंब समद्विभाजक का निर्माण करें या AC/2 की दूरी पर O अंकित करें। Step 4: O को केंद्र मानकर और OA (या OC) को त्रिज्या मानकर एक अर्धवृत्त खींचिए। Step 5: बिंदु B पर AC के लंबवत एक रेखा खींचिए। यह लंब रेखा अर्धवृत्त को बिंदु D पर काटेगी। Step 6: अब, BD की लंबाई √(9.3) इकाई होगी। Step 7: B को केंद्र मानकर और BD को त्रिज्या मानकर एक चाप खींचिए जो संख्या रेखा (रेखा AC को आगे बढ़ाने पर) को बिंदु E पर काटे। Step 8: बिंदु E संख्या रेखा पर √(9.3) को निरूपित करता है। यह निर्माण √(x) को संख्या रेखा पर दर्शाने की विधि है, जहाँ x = 9.3 है।

संख्या रेखा पर √93 को निरूपित कीजिए।

Step-by-step solution

एक रेखा खींचिए और उस पर एक बिंदु A अंकित कीजिए। A से 9.3 इकाई की दूरी पर एक बिंदु B अंकित कीजिए, ताकि $AB = 9.3$ इकाई हो।

रेखाखंड AB को C तक इस प्रकार बढ़ाइए कि $BC = 1$ इकाई हो। अब, $AC = AB + BC = 9.3 + 1 = 10.3$ इकाई है।

रेखाखंड AC का मध्यबिंदु O ज्ञात कीजिए। इसके लिए, AC के लंब समद्विभाजक का निर्माण करें या $AC/2$ की दूरी पर O अंकित करें।

O को केंद्र मानकर और OA (या OC) को त्रिज्या मानकर एक अर्धवृत्त खींचिए।

बिंदु B पर AC के लंबवत एक रेखा खींचिए। यह लंब रेखा अर्धवृत्त को बिंदु D पर काटेगी।

अब, BD की लंबाई $\sqrt{9.3}$ इकाई होगी।

B को केंद्र मानकर और BD को त्रिज्या मानकर एक चाप खींचिए जो संख्या रेखा (रेखा AC को आगे बढ़ाने पर) को बिंदु E पर काटे।

बिंदु E संख्या रेखा पर $\sqrt{9.3}$ को निरूपित करता है।

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संख्या रेखा पर √93 को निरूपित कीजिए।

Step-by-step solution

एक रेखा खींचिए और उस पर एक बिंदु A अंकित कीजिए। A से 9.3 इकाई की दूरी पर एक बिंदु B अंकित कीजिए, ताकि AB=9.3AB = 9.3AB=9.3 इकाई हो।

रेखाखंड AB को C तक इस प्रकार बढ़ाइए कि BC=1BC = 1BC=1 इकाई हो। अब, AC=AB+BC=9.3+1=10.3AC = AB + BC = 9.3 + 1 = 10.3AC=AB+BC=9.3+1=10.3 इकाई है।

रेखाखंड AC का मध्यबिंदु O ज्ञात कीजिए। इसके लिए, AC के लंब समद्विभाजक का निर्माण करें या AC/2AC/2AC/2 की दूरी पर O अंकित करें।

O को केंद्र मानकर और OA (या OC) को त्रिज्या मानकर एक अर्धवृत्त खींचिए।

बिंदु B पर AC के लंबवत एक रेखा खींचिए। यह लंब रेखा अर्धवृत्त को बिंदु D पर काटेगी।

अब, BD की लंबाई 9.3\sqrt{9.3}9.3​ इकाई होगी।

B को केंद्र मानकर और BD को त्रिज्या मानकर एक चाप खींचिए जो संख्या रेखा (रेखा AC को आगे बढ़ाने पर) को बिंदु E पर काटे।

बिंदु E संख्या रेखा पर 9.3\sqrt{9.3}9.3​ को निरूपित करता है।

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एक रेखा खींचिए और उस पर एक बिंदु A अंकित कीजिए। A से 9.3 इकाई की दूरी पर एक बिंदु B अंकित कीजिए, ताकि $AB = 9.3$ इकाई हो।

रेखाखंड AB को C तक इस प्रकार बढ़ाइए कि $BC = 1$ इकाई हो। अब, $AC = AB + BC = 9.3 + 1 = 10.3$ इकाई है।

रेखाखंड AC का मध्यबिंदु O ज्ञात कीजिए। इसके लिए, AC के लंब समद्विभाजक का निर्माण करें या $AC/2$ की दूरी पर O अंकित करें।

अब, BD की लंबाई $\sqrt{9.3}$ इकाई होगी।

बिंदु E संख्या रेखा पर $\sqrt{9.3}$ को निरूपित करता है।