दी गई शर्त का विश्लेषण करें।

Step 1: दी गई शर्त का विश्लेषण करें। हमें दिया गया है कि $\sin\theta + \cos\phi = 2$, जहाँ $0 \le \theta \le \frac{\pi}{2}$ और $0 \le \phi \le \frac{\pi}{2}$।

Step 2: $\sin\theta$ और $\cos\phi$ के अधिकतम मान ज्ञात करें। $0 \le \theta \le \frac{\pi}{2}$ के लिए, $\sin\theta$ का अधिकतम मान $1$ होता है (जब $\theta = \frac{\pi}{2}$)। $0 \le \phi \le \frac{\pi}{2}$ के लिए, $\cos\phi$ का अधिकतम मान $1$ होता है (जब $\phi = 0$)।

Step 3: $\theta$ और $\phi$ के मान निर्धारित करें। चूंकि $\sin\theta \le 1$ और $\cos\phi \le 1$, तो $\sin\theta + \cos\phi$ का अधिकतम संभव मान $1+1=2$ है। यह योग $2$ तभी हो सकता है जब $\sin\theta$ और $\cos\phi$ दोनों अपने अधिकतम मान पर हों। इसलिए, $\sin\theta = 1$ और $\cos\phi = 1$ होना चाहिए। इससे हमें मिलता है: $\theta = \frac{\pi}{2}$ (क्योंकि $0 \le \theta \le \frac{\pi}{2}$) $\phi = 0$ (क्योंकि $0 \le \phi \le \frac{\pi}{2}$)

Step 4: वांछित व्यंजक का मान ज्ञात करें। हमें $\cos\theta + \sin\phi$ का मान ज्ञात करना है। $\theta = \frac{\pi}{2}$ और $\phi = 0$ के मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\cos\theta + \sin\phi = \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) + \sin(0)$ हम जानते हैं कि $\cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0$ और $\sin(0) = 0$। $= 0 + 0$ $= 0$

The final answer is $\boxed{0}$.