This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
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3) Résolvons algébriquement le système suivant : 2x + y = 30 (1) \\ x + y = 25 (2) Step 1: Soustrayez l'équation (2) de l'équation (1). (2x + y) - (x + y) = 30 - 25 2x + y - x - y = 5 x = 5 Step 2: Substituez la valeur de x dans l'équation (2). 5 + y = 25 y = 25 - 5 y = 20 La solution du système est x = 5, y = 20. 4) Déterminons le nombre des billets de 200 Dh et le nombre des billets de 100 Dh. Step 1: Définissons les variables. Soit x le nombre de billets de 200 Dh. Soit y le nombre de billets de 100 Dh. Step 2: Établissons le système d'équations. Le nombre total de billets est 25 : x + y = 25 (1) Le salaire total est 3000 Dh : 200x + 100y = 3000 (2) Step 3: Simplifions l'équation (2) en divisant tous les termes par 100. (200x)/(100) + (100y)/(100) = (3000)/(100) 2x + y = 30 (3) Step 4: Nous avons maintenant le système d'équations suivant : x + y = 25 \\ 2x + y = 30 Ce système est identique à celui de la question 3. En utilisant les résultats de la question 3, nous avons : x = 5 y = 20 Step 5: Interprétons les résultats. Le nombre de billets de 200 Dh est 5. Le nombre de billets de 100 Dh est 20. Vérification : Nombre total de billets : 5 + 20 = 25. (Correct) Valeur totale des billets : (5 × 200) + (20 × 100) = 1000 + 2000 = 3000 Dh. (Correct) Le nombre de billets de 200 Dh est 5 et le nombre de billets de 100 Dh est 20. Quelle est la suivante ? 🤔