Relating to the given Venn diagram, answer the questions asked below. (a) A - B = ∅ and A ∪ B = A. Find A ∩ B. (b) n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B). (c) Prove that: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B). (d) B – A = ∅ and A ∩ B = B. Find A ∪ B.

$A=C$ भएकोले, भेन-चित्रले मुख्यतया $A$ र $B$ सेटहरूलाई प्रतिनिधित्व गर्दछ।
पहिले, क्षेत्रहरूका तत्वहरू पत्ता लगाउनुहोस्:
$A \cap B = \{2, 4, 6, 12\}$
$A \setminus B = \{8, 10, 14\}$
$B \setminus A = \{1, 3\}$
$(A \cup B)' = U \setminus (A \cup B) = U \setminus \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12, 14\} = \{5, 7, 9, 11, 13, 15\}$

भेन-चित्रको विवरण:

• एउटा आयताकार बक्सले सार्वभौमिक समूह $U$ लाई प्रतिनिधित्व गर्दछ।
• बक्स भित्र दुईवटा ओभरल्यापिङ वृत्तहरू छन्, एउटा $A$ (र $C$) को लागि र अर्को $B$ को लागि।
• वृत्त $A$ र वृत्त $B$ को साझा क्षेत्र ($A \cap B$) मा तत्वहरू $\{2, 4, 6, 12\}$ छन्।
• वृत्त $A$ को मात्र क्षेत्र ($A \setminus B$) मा तत्वहरू $\{8, 10, 14\}$ छन्।
• वृत्त $B$ को मात्र क्षेत्र ($B \setminus A$) मा तत्वहरू $\{1, 3\}$ छन्।
• बक्स भित्र तर कुनै पनि वृत्त बाहिरको क्षेत्र ($(A \cup B)'$) मा तत्वहरू $\{5, 7, 9, 11, 13, 15\}$ छन्।