This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
यहाँ दिइएको भेन-चित्रको आधारमा हामी प्रश्न 2 को समाधान गर्नेछौं। भेन-चित्रबाट: A = \10, 11, 12, 13\ B = \11, 12, 14, 15\ C = \13, 14, 16\ U = \9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17\ a) A, B र C कस्ता समूहहरू हुन्? Step 1: समूहहरू बीचको साझा तत्वहरू पत्ता लगाउनुहोस्। A B = \11, 12\ A C = \13\ B C = \14\ Step 2: साझा तत्वहरू छन् वा छैनन् भनी निर्धारण गर्नुहोस्। सबै समूहहरू बीच साझा तत्वहरू छन् (A B ≠ , A C ≠ , B C ≠ )। तसर्थ, A, B र C ओभरल्यापिङ समूहहरू (overlapping sets) हुन्। b) सर्वव्यापक समूह U को गणनात्मक सङ्ख्या कति हो? Step 1: भेन-चित्रमा भएका सबै अद्वितीय तत्वहरू गणना गर्नुहोस्। U = \9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17\ Step 2: तत्वहरूको सङ्ख्या पत्ता लगाउनुहोस्। n(U) = 9 c) भेनचित्रको आधारमा n(A B) = n(A) + n(B) - n(A B) देखाउनुहोस्। Step 1: भेन-चित्रबाट n(A), n(B), n(A B) र n(A B) को मानहरू पत्ता लगाउनुहोस्। A = \10, 11, 12, 13\ n(A) = 4 B = \11, 12, 14, 15\ n(B) = 4 A B = \11, 12\ n(A B) = 2 A B = \10, 11, 12, 13, 14, 15\ n(A B) = 6 Step 2: दिइएको सूत्रमा मानहरू प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। n(A B) = n(A) + n(B) - n(A B) 6 = 4 + 4 - 2 Step 3: समीकरणको दायाँ पक्षलाई सरल बनाउनुहोस्। 6 = 8 - 2 6 = 6 बायाँ पक्ष र दायाँ पक्ष बराबर भएकोले, सूत्र प्रमाणित भयो। अर्को प्रश्न पठाउनुहोस् 📸