Which of the following questions involves the concept of sets and Venn diagrams?

Question

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

यहाँ दिइएको भेन-चित्रको आधारमा हामी प्रश्न 2 को समाधान गर्नेछौं। भेन-चित्रबाट: A = 10, 11, 12, 13; B = 11, 12, 14, 15; C = 13, 14, 16; U = 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 a) A, B र C कस्ता समूहहरू हुन्? Step 1: समूहहरू बीचको साझा तत्वहरू पत्ता लगाउनुहोस्। A ∩ B = 11, 12; A ∩ C = 13; B ∩ C = 14 Step 2: साझा तत्वहरू छन् वा छैनन् भनी निर्धारण गर्नुहोस्। सबै समूहहरू बीच साझा तत्वहरू छन् (A ∩ B ≠ , A ∩ C ≠ , B ∩ C ≠ )। तसर्थ, A, B र C ओभरल्यापिङ समूहहरू (overlapping sets) हुन्। b) सर्वव्यापक समूह U को गणनात्मक सङ्ख्या कति हो? Step 1: भेन-चित्रमा भएका सबै अद्वितीय तत्वहरू गणना गर्नुहोस्। U = 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 Step 2: तत्वहरूको सङ्ख्या पत्ता लगाउनुहोस्। n(U) = 9; c) भेनचित्रको आधारमा n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B) देखाउनुहोस्। Step 1: भेन-चित्रबाट n(A), n(B), n(A ∩ B) र n(A ∪ B) को मानहरू पत्ता लगाउनुहोस्। A = 10, 11, 12, 13 ⇒ n(A) = 4; B = 11, 12, 14, 15 ⇒ n(B) = 4; A ∩ B = 11, 12 ⇒ n(A ∩ B) = 2; A ∪ B = 10, 11, 12, 13, 14, 15 ⇒ n(A ∪ B) = 6 Step 2: दिइएको सूत्रमा मानहरू प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B); 6 = 4 + 4 − 2 Step 3: समीकरणको दायाँ पक्षलाई सरल बनाउनुहोस्। 6 = 8 − 2; 6 = 6 बायाँ पक्ष र दायाँ पक्ष बराबर भएकोले, सूत्र प्रमाणित भयो।

Which of the following questions involves the concept of sets and Venn diagrams?

Answer

Step-by-step solution

Part a· 2 steps

समूहहरू बीचको साझा तत्वहरू पत्ता लगाउनुहोस्।

साझा तत्वहरू छन् वा छैनन् भनी निर्धारण गर्नुहोस्।

Part b· 2 steps
$\text{9}$

भेन-चित्रमा भएका सबै अद्वितीय तत्वहरू गणना गर्नुहोस्।

तत्वहरूको सङ्ख्या पत्ता लगाउनुहोस्।

Part c· 3 steps

भेन-चित्रबाट $n(A)$ , $n(B)$ , $n(A \cap B)$ र $n(A \cup B)$ को मानहरू पत्ता लगाउनुहोस्।

दिइएको सूत्रमा मानहरू प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

समीकरणको दायाँ पक्षलाई सरल बनाउनुहोस्।

Still stuck on this one?

More Mathematics Questions

Which of the following questions involves the concept of sets and Venn diagrams?

Answer

Step-by-step solution

Part a· 2 steps

समूहहरू बीचको साझा तत्वहरू पत्ता लगाउनुहोस्।

साझा तत्वहरू छन् वा छैनन् भनी निर्धारण गर्नुहोस्।

Part b· 2 steps9\text{9}9

भेन-चित्रमा भएका सबै अद्वितीय तत्वहरू गणना गर्नुहोस्।

तत्वहरूको सङ्ख्या पत्ता लगाउनुहोस्।

Part c· 3 steps

भेन-चित्रबाट n(A)n(A)n(A), n(B)n(B)n(B), n(A∩B)n(A \cap B)n(A∩B) र n(A∪B)n(A \cup B)n(A∪B) को मानहरू पत्ता लगाउनुहोस्।

दिइएको सूत्रमा मानहरू प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

समीकरणको दायाँ पक्षलाई सरल बनाउनुहोस्।

Still stuck on this one?

More Mathematics Questions

Part b· 2 steps
$\text{9}$

भेन-चित्रबाट $n(A)$ , $n(B)$ , $n(A \cap B)$ र $n(A \cup B)$ को मानहरू पत्ता लगाउनुहोस्।