समुच्चय (Sets) For Q.No. 1 in Final Examination निम्नलिखित प्रश्नहरूको आधारमा तल सोधिएका प्रश्नहरूको उत्तर दिनुहोस्। With the help of the given Venn diagram, answer the questions asked below.

Question

Asked on July 20, 2026Mathematics

This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.

Accepted Answer · 2026-07-20T03:27:53.861Z

यहाँ दिइएको जानकारी अनुसार, हामी प्रश्न 3 को समाधान गर्नेछौं। U = \x : x एउटा 20 भन्दा सानो प्राकृतिक सङ्ख्या हो\ U = \1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19\ A = \y : y एउटा रूढ सङ्ख्या हो\ (U भित्रका) A = \2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19\ B = \z : z एउटा 18 को गुणनखण्ड हो\ (U भित्रका) B = \1, 2, 3, 6, 9, 18\ a) समूहहरू A र B का गणनात्मक सङ्ख्या कति कति हुन्? Step 1: समूह A मा भएका तत्वहरूको सङ्ख्या गणना गर्नुहोस्। n(A) = 8 Step 2: समूह B मा भएका तत्वहरूको सङ्ख्या गणना गर्नुहोस्। n(B) = 6 b) माथिको जानकारीलाई भेन-चित्रमा देखाउनुहोस्। पहिले, क्षेत्रहरूका तत्वहरू पत्ता लगाउनुहोस्: A B = \2, 3\ A B = \5, 7, 11, 13, 17, 19\ B A = \1, 6, 9, 18\ A B = \1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 11, 13, 17, 18, 19\ (A B)' = U (A B) = \4, 8, 10, 12, 14, 15, 16\ भेन-चित्रको विवरण: • एउटा आयताकार बक्सले सार्वभौमिक समूह U लाई प्रतिनिधित्व गर्दछ। • बक्स भित्र दुईवटा ओभरल्यापिङ वृत्तहरू छन्, एउटा A को लागि र अर्को B को लागि। • वृत्त A र वृत्त B को साझा क्षेत्र (A B) मा तत्वहरू \2, 3\ छन्। • वृत्त A को मात्र क्षेत्र (A B) मा तत्वहरू \5, 7, 11, 13, 17, 19\ छन्। • वृत्त B को मात्र क्षेत्र (B A) मा तत्वहरू \1, 6, 9, 18\ छन्। • बक्स भित्र तर कुनै पनि वृत्त बाहिरको क्षेत्र ((A B)') मा तत्वहरू \4, 8, 10, 12, 14, 15, 16\ छन्। c) A B = A B भनी देखाउनुहोस्। Step 1: A B को तत्वहरू पत्ता लगाउनुहोस्। A B = \1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 11, 13, 17, 18, 19\ Step 2: A B को तत्वहरू पत्ता लगाउनुहोस्। A B भनेको (A B)' हो। A B = \2, 3\ A B = U (A B) = \1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19\ Step 3: A B र A B को तुलना गर्नुहोस्। A B र A B मा समान तत्वहरू छैनन् (उदाहरणका लागि, 4, 8, 10, 12, 14, 15, 16 A B मा छन् तर A B मा छैनन्)। तसर्थ, A B ≠ A B। दिइएको कथन गलत छ। d) A B र A B कस्ता समूहहरू हुन्? Step 1: A B र A B समूहहरूलाई हेर्नुहोस्। A B = \1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 11, 13, 17, 18, 19\ A B = \2, 3\ Step 2: यी समूहहरू बीचको सम्बन्ध निर्धारण गर्नुहोस्। A B का सबै तत्वहरू A B मा समावेश छन्। तसर्थ, A B समूह A B समूहको उपसमूह (subset) हो। Last free one today — make it count tomorrow, or type /upgrade for unlimited.

Accepted Answer · 2026-07-20T03:27:53.861Z

यहाँ दिइएको जानकारी अनुसार, हामी प्रश्न 3 को समाधान गर्नेछौं। U = \x : x एउटा 20 भन्दा सानो प्राकृतिक सङ्ख्या हो\ U = \1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19\ A = \y : y एउटा रूढ सङ्ख्या हो\ (U भित्रका) A = \2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19\ B = \z : z एउटा 18 को गुणनखण्ड हो\ (U भित्रका) B = \1, 2, 3, 6, 9, 18\ a) समूहहरू A र B का गणनात्मक सङ्ख्या कति कति हुन्? Step 1: समूह A मा भएका तत्वहरूको सङ्ख्या गणना गर्नुहोस्। n(A) = 8 Step 2: समूह B मा भएका तत्वहरूको सङ्ख्या गणना गर्नुहोस्। n(B) = 6 b) माथिको जानकारीलाई भेन-चित्रमा देखाउनुहोस्। पहिले, क्षेत्रहरूका तत्वहरू पत्ता लगाउनुहोस्: A B = \2, 3\ A B = \5, 7, 11, 13, 17, 19\ B A = \1, 6, 9, 18\ A B = \1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 11, 13, 17, 18, 19\ (A B)' = U (A B) = \4, 8, 10, 12, 14, 15, 16\ भेन-चित्रको विवरण: • एउटा आयताकार बक्सले सार्वभौमिक समूह U लाई प्रतिनिधित्व गर्दछ। • बक्स भित्र दुईवटा ओभरल्यापिङ वृत्तहरू छन्, एउटा A को लागि र अर्को B को लागि। • वृत्त A र वृत्त B को साझा क्षेत्र (A B) मा तत्वहरू \2, 3\ छन्। • वृत्त A को मात्र क्षेत्र (A B) मा तत्वहरू \5, 7, 11, 13, 17, 19\ छन्। • वृत्त B को मात्र क्षेत्र (B A) मा तत्वहरू \1, 6, 9, 18\ छन्। • बक्स भित्र तर कुनै पनि वृत्त बाहिरको क्षेत्र ((A B)') मा तत्वहरू \4, 8, 10, 12, 14, 15, 16\ छन्। c) A B = A B भनी देखाउनुहोस्। Step 1: A B को तत्वहरू पत्ता लगाउनुहोस्। A B = \1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 11, 13, 17, 18, 19\ Step 2: A B को तत्वहरू पत्ता लगाउनुहोस्। A B भनेको (A B)' हो। A B = \2, 3\ A B = U (A B) = \1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19\ Step 3: A B र A B को तुलना गर्नुहोस्। A B र A B मा समान तत्वहरू छैनन् (उदाहरणका लागि, 4, 8, 10, 12, 14, 15, 16 A B मा छन् तर A B मा छैनन्)। तसर्थ, A B ≠ A B। दिइएको कथन गलत छ। d) A B र A B कस्ता समूहहरू हुन्? Step 1: A B र A B समूहहरूलाई हेर्नुहोस्। A B = \1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 11, 13, 17, 18, 19\ A B = \2, 3\ Step 2: यी समूहहरू बीचको सम्बन्ध निर्धारण गर्नुहोस्। A B का सबै तत्वहरू A B मा समावेश छन्। तसर्थ, A B समूह A B समूहको उपसमूह (subset) हो। Last free one today — make it count tomorrow, or type /upgrade for unlimited.

Need help with your own homework?

More Mathematics Questions

Need help with your own homework?

More Mathematics Questions