Simplify completely Water flows from a pipe at the rate of 250 li full of water measuring 3.2m by 2.5m by 2m tank completely.

Hapa kuna suluhisho la maswali uliyotuma:

1. Rahisisha kabisa $\frac{2x^2 + x - 3}{4x^2 - 9}$

Hatua ya 1: Rahisisha nambari (numerator). Nambari ni $2x^2 + x - 3$. Tunaweza kuifactor kwa kutafuta namba mbili zinazozidisha $2 \times -3 = -6$ na kujumlisha $1$. Namba hizo ni $3$ na $-2$. $2x^2 + x - 3 = 2x^2 + 3x - 2x - 3$ $= x(2x + 3) - 1(2x + 3)$ $= (2x + 3)(x - 1)$

Hatua ya 2: Rahisisha denominator. Denominator ni $4x^2 - 9$. Hii ni tofauti ya miraba, $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. Hapa, $a = 2x$ na $b = 3$. $4x^2 - 9 = (2x)^2 - 3^2 = (2x - 3)(2x + 3)$

Hatua ya 3: Rahisisha sehemu nzima. Sasa tunaweza kuandika upya sehemu na kufuta vigezo vinavyofanana. $\frac{(2x + 3)(x - 1)}{(2x - 3)(2x + 3)}$ Futa $(2x + 3)$ kutoka juu na chini: $= \frac{x - 1}{2x - 3}$ Jibu: $\boxed{\frac{x - 1}{2x - 3}}$

2. Maji hutiririka kutoka kwenye bomba kwa kiwango cha lita 250 kwa dakika kuingia kwenye tanki lililojaa maji lenye vipimo vya 3.2m kwa 2.5m kwa 2m. Hesabu muda unaochukua kujaza tanki kabisa.

Hatua ya 1: Hesabu ujazo wa tanki. Vipimo vya tanki ni urefu ($L$) = 3.2 m, upana ($W$) = 2.5 m, na kina ($H$) = 2 m. Ujazo ($V$) wa tanki ni: $V = L \times W \times H$ $V = 3.2 m \times 2.5 m \times 2 \text{ m}$ $V = 16 m^3$

Hatua ya 2: Badilisha ujazo kutoka mita za ujazo kwenda lita. Tunajua kuwa $1 m^3 = 1000 \text{ lita}$. $V = 16 m^3 \times 1000 lita/m^3$ $V = 16000 \text{ lita}$

Hatua ya 3: Hesabu muda unaochukua kujaza tanki. Kiwango cha mtiririko wa maji ni lita 250 kwa dakika. Muda ($T$) = Ujazo wa tanki / Kiwango cha mtiririko $T = \frac{16000 lita}{250 lita/dakika}$ $T = 64 \text{ dakika}$ Jibu: $\boxed{64 dakika}$

Last free one today — make it count tomorrow, or type /upgrade for unlimited.