Simplify the expression a^(4.33) / (a^(3.11) * a^(2.22)) given a = 2/7.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$.
При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}$.

Сначала упростим знаменатель:

$$a^{3.11} \cdot a^{2.22} = a^{3.11 + 2.22} = a^{5.33}$$

Теперь выражение выглядит так:

$$\frac{a^{4.33}}{a^{5.33}}$$

Упростим дробь:

$$a^{4.33 - 5.33} = a^{-1}$$

Дано $a = \frac{2}{7}$.
Подставим $a = \frac{2}{7}$ в $a^{-1}$:

$$\left(\frac{2}{7}\right)^{-1}$$

Свойство отрицательной степени: $x^{-1} = \frac{1}{x}$.

$$\left(\frac{2}{7}\right)^{-1} = \frac{1}{\frac{2}{7}} = \frac{7}{2}$$

Окончательный ответ:

$$\frac{7}{2}$$