Simplify the following expression: b = (2 − 1/3) / (2 + 1/3)

Question

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

Voici les étapes pour simplifier l'expression $b$ :

b = \frac{2 - \frac{1}{3}}{2 + \frac{1}{3}}

Simplifier le numérateur $2 - \frac{1}{3}$ .
Pour soustraire, on met les termes au même dénominateur.
$2 - \frac{1}{3} = \frac{2 \times 3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{6}{3} - \frac{1}{3} = \frac{6-1}{3} = \frac{5}{3}$
Simplifier le dénominateur $2 + \frac{1}{3}$ .
Pour additionner, on met les termes au même dénominateur.
$2 + \frac{1}{3} = \frac{2 \times 3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{6}{3} + \frac{1}{3} = \frac{6+1}{3} = \frac{7}{3}$
Substituer les expressions simplifiées dans l'équation de $b$ .
$b = \frac{\frac{5}{3}}{\frac{7}{3}}$
Simplifier la fraction complexe.
Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse.
$b = \frac{5}{3} \times \frac{3}{7}$
Effectuer la multiplication et simplifier.
$b = \frac{5 \times 3}{3 \times 7} = \frac{15}{21}$
On peut simplifier cette fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, qui est 3.
$b = \frac{15 \div 3}{21 \div 3} = \frac{5}{7}$
La valeur de $b$ est :
$\frac{5}{7}$

Answer