This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
You're on a roll — यहाँ दिइएको प्रश्नको समाधान छ: हामीले दिएको व्यंजकलाई सरल बनाउनु पर्छ: (x+2)/(1+x+x^2) - (x-2)/(1-x+x^2) - (2x^2)/(1+x^2+x^4) Step 1: पहिलो दुई भिन्नलाई एकसाथ जोड्नुहोस्। पहिलो दुई भिन्नको हरहरू 1+x+x^2 र 1-x+x^2 छन्। यी दुई हरहरूको गुणनफल (1+x+x^2)(1-x+x^2) हो। यो (A+B)(A-B) = A^2 - B^2 को रूपमा छ, जहाँ A = (1+x^2) र B = x हो। (1+x+x^2)(1-x+x^2) = ((1+x^2)+x)((1+x^2)-x) = (1+x^2)^2 - x^2 = (1 + 2x^2 + x^4) - x^2 = 1 + x^2 + x^4 त्यसैले, पहिलो दुई भिन्नको साझा हर 1+x^2+x^4 हो। Step 2: पहिलो दुई भिन्नको अंशलाई सरल बनाउनुहोस्। (x+2)(1-x+x^2) - (x-2)(1+x+x^2) पहिलो गुणनफल: (x+2)(1-x+x^2) = x(1-x+x^2) + 2(1-x+x^2) = x - x^2 + x^3 + 2 - 2x + 2x^2 = x^3 + x^2 - x + 2 दोस्रो गुणनफल: (x-2)(1+x+x^2) = x(1+x+x^2) - 2(1+x+x^2) = x + x^2 + x^3 - 2 - 2x - 2x^2 = x^3 - x^2 - x - 2 अब यी दुई परिणामहरू घटाउनुहोस्: (x^3 + x^2 - x + 2) - (x^3 - x^2 - x - 2) = x^3 + x^2 - x + 2 - x^3 + x^2 + x + 2 = (x^3 - x^3) + (x^2 + x^2) + (-x + x) + (2 + 2) = 0 + 2x^2 + 0 + 4 = 2x^2 + 4 त्यसैले, पहिलो दुई भिन्नको योगफल: (2x^2+4)/(1+x^2+x^4) Step 3: अब यो परिणामलाई तेस्रो भिन्नसँग जोड्नुहोस्। (2x^2+4)/(1+x^2+x^4) - (2x^2)/(1+x^2+x^4) हरहरू समान भएकाले, अंशहरूलाई सीधा घटाउन सकिन्छ: ((2x^2+4) - 2x^2)/(1+x^2+x^4) (2x^2+4 - 2x^2)/(1+x^2+x^4) (4)/(1+x^2+x^4) The final answer is (4)/(1+x^2+x^4). अर्को प्रश्न पठाउनुहोस् 📸