This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
Ili kutatua milinganyo shirikishi kwa njia ya grafu, tunahitaji kwanza kuandika kila mlinganyo katika mfumo wa y = mx + c, kisha kuchora mistari na kupata mahali zinapokutana. Step 1: Andika upya milinganyo katika mfumo wa y = mx + c. Mlinganyo wa kwanza: y - x = 1 Ongeza x pande zote mbili: y = x + 1 Mlinganyo wa pili: y = 7 - x Andika upya kama: y = -x + 7 Step 2: Tafuta pointi mbili kwa kila mstari ili kuchora grafu. Kwa mstari wa kwanza (y = x + 1): • Ikiwa x = 0, basi y = 0 + 1 = 1. Pointi ni (0, 1). • Ikiwa x = 2, basi y = 2 + 1 = 3. Pointi ni (2, 3). Kwa mstari wa pili (y = -x + 7): • Ikiwa x = 0, basi y = -0 + 7 = 7. Pointi ni (0, 7). • Ikiwa x = 2, basi y = -2 + 7 = 5. Pointi ni (2, 5). Step 3: Chora mistari. Chora mfumo wa kuratibu (x-y axis). Kisha, chora pointi ulizopata kwa kila mstari na unganisha pointi hizo ili kuunda mstari. Step 4: Tafuta mahali mistari inapokutana. Unapochora mistari hii, utaona kwamba inakutana kwenye pointi moja. Pointi hiyo ya makutano ndiyo suluhisho la milinganyo shirikishi. Kutoka kwenye grafu, utaona kuwa mistari inakutana kwenye pointi ambapo x = 3 na y = 4. Hivyo, suluhisho ni: x = 3 y = 4 Angalia majibu kwa kubadilisha x=3 na y=4 kwenye milinganyo asili: Kwa y - x = 1: 4 - 3 = 1 (Kweli) Kwa y = 7 - x: 4 = 7 - 3 (Kweli) Suluhisho la milinganyo shirikishi ni: x = 3, y = 4 Tuma swali linalofuata 📸