This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
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यहाँ दिए गए समीकरण को हल करने के चरण दिए गए हैं: Step 1: दिए गए समीकरण को घातांक नियमों का उपयोग करके फिर से लिखें। 2^x-1 + 2^x+1 = 1280 हम 2^x-1 को (2^x)/(2) और 2^x+1 को 2 · 2^x के रूप में लिख सकते हैं। Step 2: इन मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करें। (2^x)/(2) + 2 · 2^x = 1280 Step 3: 2^x को उभयनिष्ठ (common) लें। 2^x ( (1)/(2) + 2 ) = 1280 Step 4: कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करें। (1)/(2) + 2 = (1)/(2) + (4)/(2) = (5)/(2) Step 5: सरल किए गए व्यंजक को समीकरण में वापस रखें। 2^x ( (5)/(2) ) = 1280 Step 6: 2^x को अलग करें। 2^x = 1280 × (2)/(5) 2^x = (2560)/(5) 2^x = 512 Step 7: 512 को 2 की घात के रूप में व्यक्त करें। 512 = 2^9 Step 8: घातांकों की तुलना करें। 2^x = 2^9 x = 9 अतः, x का मान है: x = 9 That's 2 down. 3 left today — send the next one.