Solve the system of equations using the elimination method: x + 8y = 10, x − 4y = 2

Question

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

لحل نظام المعادلات باستخدام طريقة الحذف:

المعادلات المعطاة هي:

x + 8y = 10 \quad \text{(1)}

x - 4y = 2 \quad \text{(2)}

اطرح المعادلة (2) من المعادلة (1) لحذف المتغير $x$ .
$(x + 8y) - (x - 4y) = 10 - 2$ $x + 8y - x + 4y = 8$ $12y = 8$
حل المعادلة لإيجاد قيمة $y$ .
$y = \frac{8}{12}$ $y = \frac{2}{3}$
عوض بقيمة $y$ في إحدى المعادلتين الأصليتين لإيجاد قيمة $x$ .
سنستخدم المعادلة (2).
$x - 4y = 2$ $x - 4\left(\frac{2}{3}\right) = 2$ $x - \frac{8}{3} = 2$
حل المعادلة لإيجاد قيمة $x$ .
$x = 2 + \frac{8}{3}$ $x = \frac{6}{3} + \frac{8}{3}$ $x = \frac{14}{3}$
مجموعة الحل هي:
$\left(\frac{14}{3}, \frac{2}{3}\right)$

Answer