Solve the system of equations using the substitution method: x + 8y = 10, x − 4y = 2

Question

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

لحل نظام المعادلات باستخدام طريقة التعويض:

المعادلات المعطاة هي:

x + 8y = 10 \quad \text{(1)}

x - 4y = 2 \quad \text{(2)}

أعد ترتيب المعادلة (2) للتعبير عن $x$ بدلالة $y$ .
$x = 2 + 4y \quad \text{(3)}$
عوض بقيمة $x$ من المعادلة (3) في المعادلة (1).
$(2 + 4y) + 8y = 10$
حل المعادلة الناتجة لإيجاد قيمة $y$ .
$2 + 12y = 10$ $12y = 10 - 2$ $12y = 8$ $y = \frac{8}{12}$ $y = \frac{2}{3}$
عوض بقيمة $y$ في المعادلة (3) لإيجاد قيمة $x$ .
$x = 2 + 4\left(\frac{2}{3}\right)$ $x = 2 + \frac{8}{3}$ $x = \frac{6}{3} + \frac{8}{3}$ $x = \frac{14}{3}$
مجموعة الحل هي:
$\left(\frac{14}{3}, \frac{2}{3}\right)$

Answer