Table for calculations of correlation coefficient solutions right answer please
This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
गुणांक सहसंबंध (coefficient of correlation) की गणना करने के लिए, हम पियर्सन के उत्पाद-क्षण सहसंबंध गुणांक (Pearson product-moment correlation coefficient) सूत्र का उपयोग करेंगे:
$$r = \frac{n \sum (XY) - (\sum X)(\sum Y)}{\sqrt{[n \sum X^2 - (\sum X)^2][n \sum Y^2 - (\sum Y)^2]}}$$
जहाँ $n$ डेटा बिंदुओं की संख्या है।
Step 1: आवश्यक योगों की गणना करें।
यहाँ $n=5$ डेटा बिंदु हैं।
| X | Y | XY | X^2 | Y^2 |
|---|---|----|-----|-----|
| 2 | 7 | 14 | 4 | 49 |
| 3 | 9 | 27 | 9 | 81 |
| 4 | 10| 40 | 16 | 100 |
| 5 | 14| 70 | 25 | 196 |
| 6 | 15| 90 | 36 | 225 |
|---|---|----|-----|-----|
| $\sum X = 20$ | $\sum Y = 55$ | $\sum XY = 241$ | $\sum X^2 = 90$ | $\sum Y^2 = 651$ |
Step 2: सूत्र में मानों को प्रतिस्थापित करें।
$$r = \frac{5(241) - (20)(55)}{\sqrt{[5(90) - (20)^2][5(651) - (55)^2]}}$$
Step 3: अंश (numerator) की गणना करें।
$$5(241) - (20)(55) = 1205 - 1100 = 105$$
Step 4: हर (denominator) के पहले भाग की गणना करें।
$$5(90) - (20)^2 = 450 - 400 = 50$$
Step 5: हर के दूसरे भाग की गणना करें।
$$5(651) - (55)^2 = 3255 - 3025 = 230$$
Step 6: हर की गणना करें।
$$\sqrt{(50)(230)} = \sqrt{11500} \approx 107.23805$$
Step 7: गुणांक सहसंबंध ($r$) की गणना करें।
$$r = \frac{105}{107.23805}$$
$$r \approx 0.97914$$
गुणांक सहसंबंध है:
$$\boxed{0.9791}$$
3 done, 2 left today. You're making progress.
