The coordinate of the mid point of the line segment joining the points A(a,b) and B(0,0) is :

यहाँ $x_1=a$, $y_1=b$, $x_2=0$, $y_2=0$ है।

$$x = \frac{a+0}{2}$$ $$y = \frac{b+0}{2}$$

$$x = \frac{a}{2}$$ $$y = \frac{b}{2}$$

तो, मध्य-बिंदु के निर्देशांक $\left(\frac{a}{2}, \frac{b}{2}\right)$ हैं।

• विकल्प (C) सही है।

15. $\triangle ABC$ में, कोण B पर समकोण है।
दिया गया है: $AC = 13$ cm (कर्ण), $BC = 5$ cm (कोण A के सामने की भुजा), और $AB = 12$ cm (कोण A के संलग्न भुजा)।
हमें $\sin A$ का मान ज्ञात करना है।

$$\sin A = \frac{BC}{AC}$$ $$\sin A = \frac{5}{13}$$

• विकल्प (D) सही है।

16. व्यंजक $\frac{1+\tan^2 A}{1+\cot^2 A}$ को सरल करें।

$1+\tan^2 A = \sec^2 A$ और $1+\cot^2 A = \csc^2 A$।

$$\frac{1+\tan^2 A}{1+\cot^2 A} = \frac{\sec^2 A}{\csc^2 A}$$

$$\frac{\sec^2 A}{\csc^2 A} = \frac{\frac{1}{\cos^2 A}}{\frac{1}{\sin^2 A}}$$ $$= \frac{1}{\cos^2 A} \times \frac{\sin^2 A}{1}$$ $$= \frac{\sin^2 A}{\cos^2 A}$$

$$= \tan^2 A$$

• विकल्प (D) सही है।

17. एक वृत्त पर अनंत रूप से अनेक (infinitely many) स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं। वृत्त के प्रत्येक बिंदु पर एक अद्वितीय स्पर्श रेखा होती है, और एक वृत्त पर अनंत बिंदु होते हैं।

• विकल्प (D) सही है।